2023年吉林省長春市凈月高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．計算（-2）×3的結(jié)果等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．6

  D．-6
  組卷：140引用：2難度：0.8

  解析

• 2．同學(xué)們，你們知道嗎？2022年卡塔爾世界杯主場館盧塞爾體育場，是中國鐵建國際集團承建的，這是中國以設(shè)計施工總承包身份建設(shè)的首個世界杯體育場項目，廣受好評，總耗資約767000000美元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．767×106

  B．7.67×107

  C．7.67×108

  D．7.67×109
  組卷：74引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1298引用：29難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  x - 1 ≤ 1

  2 x + 3 ＞ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：361引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖是某商場自動扶梯的示意圖，自動扶梯AB的坡角（∠BAC）為30.5°，乘客從扶梯底端升到頂端上升的高度BC為5米，則自動扶梯AB的長為（　?。?/h2>

  A．5tan30.5°米	B．5sin30.5°米
  C． 5 sin 30 . 5 ° 米	D． 5 cos 30 . 5 ° 米
  組卷：364引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，∠AOB=122°，則∠ACB等于（　?。?/h2>

  A．131°

  B．119°

  C．122°

  D．58°
  組卷：1194引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=84°，圖中所作直線MN與射線BD交于點D，點D在AC邊上，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，判斷以下結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．BC=BG

  B．∠ABD=30°

  C．CD=GD

  D．∠ABD=32°
  組卷：332引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖1是一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖2是該臺燈的電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．I與R的函數(shù)關(guān)系式是 I = 220 R （ R ＞ 0 ）

  B．當(dāng)I=0.5時，R=440

  C．當(dāng)R＞1000時，I＞0.22

  D．當(dāng)880＜R＜1000時，I的取值范圍是0.22＜I＜0.25
  組卷：350引用：5難度：0.6

  解析

三．解答題（共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ．點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點B勻速運動，過點P作PD⊥AB交折線AC-CB于點D，連結(jié)BD，將△DBP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．
  （1）AC=

  ．
  （2）用含t的代數(shù)式表示線段PD的長．
  （3）當(dāng)點E落在AB邊上時，求t的值．
  （4）當(dāng)△DEF與△ABC重疊部分為三角形時，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：183引用：2難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+ax+1（a為常數(shù)），經(jīng)過點P（2，-7），點Q在拋物線上，其橫坐標(biāo)為m,將此拋物線上P、Q兩點間的部分（包括P、Q兩點）記為圖象G．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若點B是拋物線上一點，橫坐標(biāo)為1．過點B作x軸的平行線交拋物線于另一點C，連結(jié)BC，求△PBC的面積．
  （3）當(dāng)拋物線的頂點是圖象G的最高點，且圖象G的最高點與最低點到x軸的距離和為定值時，求m的取值范圍．
  （4）已知點M（2m-1，-7）、

  N

  （

  2

  m

  -

  1

  ，

  1

  2

  m

  +

  1

  ）

  、

  E

  （

  2

  ，

  1

  2

  m

  +

  1

  ）

  ，順次連接PM、MN、NE、EP得到矩形PMNE，當(dāng)圖象G與該矩形的邊有兩個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：280引用：1難度：0.1

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