2023-2024學(xué)年陜西省西安交大附中灞右岸學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，每小題3分計(jì)30分.）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x+2y=3

  B．x2-5x=1

  C．x2-y2=2

  D． 1 x + x = 2
  組卷：305引用：5難度：0.5

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• 2．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，若AB=3，BC=6，DE=2，則DF的長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：603引用：6難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²+4x-5=0，下列配方正確的是（　?。?/div>

  A．（x-2）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=9
  組卷：269引用：4難度：0.7

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• 4．在一不透明的箱子里放有m個(gè)除顏色外其他完全相同的球，其中只有4個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球記下顏色后，放回袋中，再搖勻，再摸，通過(guò)大量重復(fù)摸球后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25，則m大約是（　　）

  A．15

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：490引用：6難度：0.7

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• 5．下列條件中，能判定平行四邊形是菱形的是（　?。?/div>

  A．對(duì)角線互相垂直	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角線互相平分	D．有一個(gè)角是直角
  組卷：302引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3907引用：28難度：0.5

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• 7．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，B′恰好是BC的中點(diǎn)，△ABC與△A′B′C′重疊部分（即圖中陰影部分）的面積與△ABC面積的比是（　?。?/div>

  A．1：2

  B．3：1

  C．1：4

  D．2：1
  組卷：29引用：2難度：0.5

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• 8．一花戶(hù)，有26m長(zhǎng)的籬笆，要圍成一邊靠住房墻（墻長(zhǎng)12m）的面積為80m²的長(zhǎng)方形花園，且垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m的門(mén)（如圖），設(shè)垂直于住房墻的其中一邊長(zhǎng)為xm,則可列方程為（　?。?/div>

  A．x （ 27 - x 2 ） =80	B．x（26-2x）=80
  C．x （ 26 - x 2 ） =80	D．x（27-2x）=80
  組卷：2024引用：17難度：0.7

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三、解答題（共8題，計(jì)66分.）

• 23．今年元旦期間，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷(xiāo)商進(jìn)購(gòu)了一批節(jié)日彩燈，彩燈的進(jìn)價(jià)為每條40元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為52元時(shí)，每天可售出180條，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查：銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出10條．若設(shè)這批節(jié)日彩燈的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），每天的銷(xiāo)售量為y（條）．
  （1）求每天的銷(xiāo)售量y（條）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，銷(xiāo)售這批節(jié)日彩燈每天所獲得的利潤(rùn)為2000元？
  組卷：557引用：3難度：0.5

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• 24．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，若∠DPC=90°，AP=2，PC=2DP，則BC=

  ；
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=8，AD=10，點(diǎn)E在線段BC上，且BE=6，連接DE，作FE⊥ED，交AB于點(diǎn)F，則四邊形ADEF的面積是多少？
  （3）如圖3，四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=8，且BC=2CD，點(diǎn)C到AB的距離為10．求四邊形ABCD面積的最小值．
  
  組卷：77引用：1難度：0.4

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