1．長方形ABCD中，AB=6，AD=m,點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從A向B運(yùn)動，點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度從A向D運(yùn)動，點(diǎn)E為邊CD上任意一點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=8時(shí)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t,
①若Q為AD中點(diǎn)，求t的值；
②連接QE，若△APQ與△EDQ全等，求DE的長．
（2）若在邊AD上總存在點(diǎn)Q使得△APQ≌△DQE，求m的取值范圍．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（18，24），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（50，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度沿x軸向終點(diǎn)O運(yùn)動，過點(diǎn)P作PC⊥x軸交直線AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)動點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
?
（1）填空：AO的長為 ，AB的長為 ；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在∠AOB的平分線上時(shí)，求動點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間t的值；
（4）當(dāng)OA平分四邊形OPCD的一邊時(shí)，請直接寫出運(yùn)動時(shí)間t的值．

3．角的平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．小強(qiáng)證明該定理的步驟如下：
?
已知：如圖1，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，且PD=PE．
求證：OC是∠AOB的平分線．
證明：經(jīng)過測量可得∠AOC=36°，∠BOC=36°．
∴∠AOC=∠BOC．
∴OC是∠AOB的平分線．
（1）關(guān)于定理的證明，下面說法正確的是 （填選項(xiàng)）；
（A）小強(qiáng)用到了從特殊到一般的方法證明該定理．
（B）只要測量100個(gè)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)都在角的平分線上，就能證明該定理．
（C）不能只用這個(gè)角，還需要用其他角進(jìn)行測量驗(yàn)證，該定理的證明才完整．
（D）小強(qiáng)的方法可以用作猜想，但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明．
（2）利用小強(qiáng)的已知和求證，請你證明該定理；
（3）如圖2，在五邊形ABCDE中，BC=CD=DE，∠ABC=80°，∠BAE=110°，∠AED=100°．在五邊形ABCDE內(nèi)有一點(diǎn)F，使得S_△BCF=S_△CDF=S_△DEF．
①該五邊形的內(nèi)角和為 ；
②∠CFD的度數(shù)為 ．