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2022年天津市寧河區(qū)蘆臺一中高考數(shù)學模擬試卷(一)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。(本題共9小題,每題5分,共45分)
1.
已知集合A={x|y=lg(x
2
-x)},B={x|1≤2
x
≤4},則A∪B=( ?。?/div>
A.(1,2]
B.R
C.(-∞,0)∪(1,2]
D.(-∞,2]
組卷:192
引用:3
難度:0.7
解析
2.
已知向量
a
=(x,1),
b
=(4,x),則“x=2”是“
a
∥
b
”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:216
引用:10
難度:0.9
解析
3.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
2
x
3
e
x
-
1
,則f(x)的大致圖像為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:185
引用:2
難度:0.7
解析
4.
某中學為了調(diào)查該校學生對于新冠肺炎防控的了解情況,組織了一次新冠肺炎防控知識競賽,并從該學校1500名參賽學生中隨機抽取了100名學生,并統(tǒng)計了這100名學生成績情況(滿分100分,其中80分及以上為優(yōu)秀),得到了樣本頻率分布直方圖(如圖),根據(jù)頻率分布直方圖推測,這1500名學生中競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約為( )
A.360
B.420
C.480
D.540
組卷:344
引用:3
難度:0.9
解析
5.
已知函數(shù)f(x)=e
|x|
+2x
2
.若a=f(0.6
0.7
),b=f(log
2
1
3
),c=f(log
4
5),則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/div>
A.a(chǎn)<b<c
B.c<b<a
C.a(chǎn)<c<b
D.b<c<a
組卷:390
引用:3
難度:0.7
解析
6.
設P,A,B,C為球O表面上的四個點,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=3,PB=6,三棱錐P-ABC的體積為18,則球O的體積為( ?。?/div>
A.
23
46
3
π
B.
343
6
π
C.
27
6
π
D.
243
2
π
組卷:772
引用:3
難度:0.8
解析
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三、解答題。(本題共5題,共75分)
19.
等差數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,數(shù)列{b
n
}是等比數(shù)列,滿足a
1
=3,b
1
=1,b
2
+S
2
=10,a
5
-2b
2
=a
3
.
(1)求數(shù)列{a
n
}和{b
n
}的通項公式;
(2)若數(shù)列{c
n
}滿足c
2n-1
=a
n
,c
2n
=(-1)
n
a
n
b
n
,求數(shù)列{c
n
}的前2n項和T
2n
;
(3)求
n
∑
k
=
1
(
-
1
)
k
(
6
k
+
5
)
b
k
a
k
a
k
+
1
.
組卷:801
引用:4
難度:0.4
解析
20.
已知函數(shù)f(x)=xlnx-
a
2
x
2
+1.
(1)若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(2)若f(x)在x=1處的切線斜率是
1
2
,證明f(x)有兩個極值點x
1
x
2
,且3ln2<|lnx
2
-lnx
1
|<3.
組卷:223
引用:4
難度:0.5
解析
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