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2022-2023學(xué)年四川省成都七中高二(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/8/9 8:0:9

一、選擇題:(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的選項中,只一項是符合要求的。)

  • 1.拋物線x2=
    1
    4
    y的準(zhǔn)線方程是( ?。?/h2>

    組卷:65引用:6難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.在一次數(shù)學(xué)測驗中,統(tǒng)計7名學(xué)生的成績分布莖葉圖如圖所示,若這7名學(xué)生的平均成績?yōu)?7分,則x的值為( ?。?/h2>

    組卷:16引用:7難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.容量為100的樣本,其數(shù)據(jù)分布在[2,18],將樣本數(shù)據(jù)分為4組:[2,6),[6,10),[10,14),[14,18],得到頻率分布直方圖如圖所示.則下列說法不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:208引用:10難度:0.8
  • 4.下列敘述:①某人射擊1次,“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”是互斥事件;
    ②甲、乙兩人各射擊1次,“至少有1人射中目標(biāo)”與“沒有人射中目標(biāo)”是對立事件;
    ③拋擲一枚硬幣,連續(xù)出現(xiàn)4次正面向上,則第5次出現(xiàn)反面向上的概率大于
    1
    2
    ;
    ④在相同條件下,進行大量重復(fù)試驗,可以用頻率來估計概率;則所有正確結(jié)論的序號是( ?。?/h2>

    組卷:189引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.驚艷全世界的南非雙曲線大教堂是由倫敦著名的建筑事務(wù)所steynstudio完成的,建筑師的設(shè)計靈感源于想法:“你永無止境的愛是多么的珍貴,人們在你雄偉的翅膀下庇護”.若將如圖所示的雙曲線大教堂外形弧線的一段近似看成雙曲線y2-
    x
    2
    m
    =1(m>0)下支的一部分,且此雙曲線的一條漸近線方程為2x-my=0,則此雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:78引用:5難度:0.8
  • 6.在區(qū)間[0,π]上隨機取一個數(shù)θ,使得
    2
    2
    sinθ
    +
    2
    cosθ
    2
    成立的概率是(  )

    組卷:12引用:2難度:0.6
  • 7.若圓O1:x2+y2=1與圓O2:(x-a)2+(y-2a)2=4有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:160引用:6難度:0.6

三、解答題:(本大題共6個小題,17題10分其余每道小題各12分,共70分,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的兩個焦點與短軸的一個端點恰好圍成面積為
    3
    的等邊三角形.
    (1)求C的方程;
    (2)如圖,設(shè)C的左,右頂點分別為A,B,右焦點為F,P是C上異于A,B的動點,直線AP與直線x=a交于點D,當(dāng)點P運動時,試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明.

    組卷:39引用:2難度:0.6
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為
    3
    3
    3
    ,
    6
    為C上一點,過點F1且與y軸不垂直的直線l與C交于A,B兩點.
    (1)求C的方程;
    (2)在平面內(nèi)是否存在定點Q,使得
    QA
    ?
    QB
    為定值?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    組卷:32引用:4難度:0.5
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