2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市龍湖區(qū)翠英中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．（x-9）2=x2
  C．34x2+2x-1=0	D． 4 x 2 + 3 = 1 x
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析
• 2．對(duì)于二次函數(shù)y=-

  1

  4

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  -3，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  B．當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值-3

  C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-7）

  D．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：28引用：3難度：0.5

  解析
• 3．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+3x+m²-1=0的一個(gè)根是0，則m的值（　　）

  A．m=1

  B．m=±1

  C．m=-1

  D．m=0
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析
• 4．一元二次方程x²-2x-5=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：281引用：9難度：0.9

  解析
• 5．下列垃圾分類標(biāo)志，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析
• 6．若x₁，x₂是一元二次方程2x²-9x+4=0的兩根，則x₁+x₂的值是（　?。?/div>

  A． - 9 2

  B．2

  C． 9 2

  D．-2
  組卷：10引用：4難度：0.5

  解析
• 7．用配方法解方程x²-6x-3=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x+3）2=3

  B．（x+3）2=12

  C．（x-3）2=3

  D．（x-3）2=12
  組卷：163引用：7難度：0.5

  解析

五、解答題（本題2小題，共24分）

• 22．某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件，設(shè)銷售單價(jià)為x元（x＞50），一周的銷售量為y件．
  （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

  （標(biāo)明x的取值范圍）；
  （2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)是多少時(shí)利潤(rùn)最大；
  （3）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)12000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)為8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析
• 23．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²-2x+c（c＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線的頂點(diǎn)為E，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)D是該拋物線在第二象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是a,問(wèn)當(dāng)a取何值時(shí)，四邊形AOCD的面積最大；
  （3）如圖2．若直線OD的解析式是y=-3x,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在拋物線上和直線OD上，問(wèn)：是否存在以點(diǎn)P，Q，O，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：726引用：9難度：0.3

  解析