2023-2024學(xué)年江蘇省決勝新高考高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+3i）=2i,則|z|=（　?。?/div>

  A． 10 2

  B． 10 5

  C． 10 10

  D． 10 15
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析
• 2．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，若A∩B={2}，（?_UA）∩B={4}，（?_UA）∩（?_UB）={1，5}，則（　?。?/div>

  A．3?A，且3?B

  B．3∈A，且3?B

  C．3?A，且3∈B

  D．3∈A，且3∈B
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析
• 3．已知不共線的兩個(gè)非零向量

  a

  ，

  b

  ，則“

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  b

  所成角為銳角”是“|

  a

  |＞|

  b

  |”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：59引用：6難度：0.8

  解析
• 4．若x,y滿足x＞0，y＞0，xy=3x+y,則x+3y的最小值為（　　）

  A． 10 + 2 6

  B． 10 + 2 3

  C．12

  D．16
  組卷：414引用：6難度：0.7

  解析
• 5．函數(shù)y=

  2

  sinx

  x

  2

  +

  1

  （x∈[-2，2]）的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：100引用：2難度：0.6

  解析
• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ 0 ， 4 3 ]

  B． [ 4 3 ， 5 3 ]

  C． （ 0 ， 1 2 ]

  D． [ 5 3 ， 1 ]
  組卷：135引用：1難度：0.6

  解析
• 7．已知

  sinθ

  +

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ，則

  cos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 2 2
  組卷：283引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．在△ABC中，

  AB

  =

  2

  6

  ，

  ∠

  B

  =

  π

  6

  ，AD是∠BAC的平分線．
  （1）若

  AD

  =

  2

  2

  ，求AC；
  （2）若

  AC

  =

  2

  2

  ，求AD．
  組卷：23引用：1難度：0.4

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+b（b＞a＞0）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （1）若直線y=bx-a與曲線y=f（x）相切，求a+b的值；
  （2）若對(duì)任意a＞0，

  x

  2

  x

  1

  ≥

  e

  ，求

  b

  a

  的取值范圍．
  組卷：80引用：2難度：0.1

  解析