2021-2022學(xué)年遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作體高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
-
1．復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i,則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
組卷：125引用：24難度：0.9 -
2．設(shè)m為實(shí)數(shù)，平面向量
，若a=（-1，2），b=（2，m），則m的值為（ ?。?/h2>a∥b組卷：66引用：2難度：0.8 -
3．中國(guó)折疊扇有著深厚的文化底蘊(yùn)如圖（2），在半圓O中作出兩個(gè)扇形OAB和OCD，用扇環(huán)形ABDC（圖中陰影部分）制作折疊扇的扇面記扇環(huán)形ABDC的面積為S1，扇形OAB的面積為S2，當(dāng)S1與S2的比值為時(shí)，扇面的形狀較為美觀，則此時(shí)弧5-12與弧?CD的長(zhǎng)度之比為（ ?。?/h2>?AB組卷：297引用：5難度：0.7 -
4．已知
，則tanθ的值為（ ?。?/h2>sinθ+2cosθsinθ-cosθ=2組卷：700引用：3難度：0.9 -
5．在△ABC中，BC=15，AC=10，A=30°，則cosB=（ ?。?/h2>
組卷：146引用：5難度：0.7 -
6．如圖，某次帆船比賽LOGO的設(shè)計(jì)方案如下：在直角三角形ABO中挖去以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的扇形BOC，使得扇形BOC的面積是直角三角形ABO面積的一半．記∠AOB=α，則的值為（ ?。?/h2>1-cos2αα?sin2α組卷：101引用：3難度：0.8 -
7．在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形，23，則該三棱錐外接球的表面積為（ ）PA=PB=7組卷：231引用：1難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
-
21．已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）2+2
sin（π-x）sinx.3
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在①△ABC的面積為c2-（a-b）2；②邊BC上的中線長(zhǎng)為；③72這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，若問(wèn)題中的三角形存在，求該三角形的面積；若問(wèn)題中的三角形不存在，說(shuō)明理由．c-3cosB=32
問(wèn)題：是否存在△ABC，它的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且f（A）=1，b=2，_______？組卷：100引用：2難度：0.6 -
22．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點(diǎn)E在棱PD上且BE⊥PD．
（1）求證：BE⊥PC；
（2）求CP與平面PBD所成角的正弦值；
（3）求二面角A-PD-B的大小．組卷：262引用：3難度：0.5