2019-2020學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．函數(shù)y=

  5

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠1
  組卷：1228引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在下列條件中，不能判定直線(xiàn)a與b平行的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠3=∠5

  D．∠3+∠4=180°
  組卷：4263引用：25難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1715引用：22難度：0.9

  解析

• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10362引用：71難度：0.5

  解析

• 5．已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，則

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 3

  C．3

  D． 16 9
  組卷：189引用：24難度：0.6

  解析

• 6．體育測(cè)試中，甲和乙進(jìn)行400米跑測(cè)試，甲的速度是乙的1.6倍，甲比乙少用了30秒，設(shè)乙的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（　　）

  A．40×1.6x-30x=400	B． 400 x - 400 2 . 6 x =30
  C． 400 x - 400 1 . 6 x =30	D． 400 1 . 6 x - 400 x =30
  組卷：413引用：2難度：0.8

  解析

• 7．平面內(nèi)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P到O的距離為2，過(guò)點(diǎn)P可作⊙O的切線(xiàn)條數(shù)為（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無(wú)數(shù)條
  組卷：2392引用：21難度：0.6

  解析

• 8．已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，n,它們的平均數(shù)是2，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D． 1 2
  組卷：111引用：2難度：0.8

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三.解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分0分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4

  3

  ，點(diǎn)E為線(xiàn)段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．
  （1）求證：CB是∠ECP的平分線(xiàn)；
  （2）求證：CF=CE；
  （3）當(dāng)

  CF

  CP

  =

  3

  4

  時(shí)，求劣弧

  ?

  BC

  的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）
  組卷：5624引用：6難度：0.3

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• 25．如圖1，拋物線(xiàn)y=ax²-4ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．
  
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）將△OAC沿AC翻折得到△ACE，直線(xiàn)AE交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)M為直線(xiàn)BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連OM，將OM繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段ON，是否存在這樣的點(diǎn)N，使點(diǎn)N恰好在拋物線(xiàn)上？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：197引用：5難度：0.1

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