如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4
3
，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AF⊥PC于點F，連接CB．
（1）求證：CB是∠ECP的平分線；
（2）求證：CF=CE；
（3）當
CF
CP
=
3
4
時，求劣弧
?
BC
的長度（結果保留π）

【答案】見試題解答內容

【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5588引用：6難度：0.3

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1．如圖1，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，已知在等腰直角三角形DEF中，如圖2，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=
2
，則EQ+FQ=（　?。?/h2>
A．4 B．4+2
2
C．2+
2
D．2+2
2
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：387引用：2難度：0.6
解析
2．如圖1，△ABC內有一點P，滿足∠PAB=∠CBP=∠ACP，那么點P被稱為△ABC的“布洛卡點”．如圖2，在△DEF中，DE=DF，∠EDF=90°，點P是△DEF的一個“布洛卡點”，那么tan∠DFP=
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：253引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，若△ABC內一點P，滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α，則稱點P為△ABC的布洛卡點．通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點，得到如下兩個結論：
①若∠BAC=90°，則必有∠APC=90°；②若AB=AC，則必有∠APB=∠BPC．
對于這兩個結論，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．①對，②錯B B．①錯，②對 C．①，②均錯 D．①，②均對
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：225引用：2難度：0.7
解析

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1．如圖1，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，已知在等腰直角三角形DEF中，如圖2，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=2，則EQ+FQ=（ ?。?/h2>