2023-2024學(xué)年浙江省杭州市淳安縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．自由落體公式h=

  1

  2

  gt²（g為常量），h與t之間的關(guān)系是（　　）

  A．正比例函數(shù)	B．一次函數(shù)
  C．二次函數(shù)	D．以上答案都不對(duì)
  組卷：1353引用：12難度：0.9

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• 2．如圖是杭州2022年亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，在選項(xiàng)的四個(gè)圖中，能由如圖圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)180°得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：3難度：0.9

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• 3．縣氣象站天氣預(yù)報(bào)稱(chēng)，明天千島湖鎮(zhèn)的降水概率為90%，下列理解正確的是（　?。?/h2>

  A．明天千島湖鎮(zhèn)下雨的可能性較大

  B．明天千島湖鎮(zhèn)有90%的地方會(huì)下雨

  C．明天千島湖鎮(zhèn)全天有90%的時(shí)間會(huì)下雨

  D．明天千島湖鎮(zhèn)一定會(huì)下雨
  組卷：237引用：2難度：0.8

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• 4．某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（　?。?

  次數(shù)	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
  頻率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40

  A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”

  B．?dāng)S一枚一元的硬幣，正面朝上

  C．不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球

  D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是5
  組卷：856引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，已知⊙O中，AB是直徑，AC是弦，∠BAC=32°，過(guò)點(diǎn)C作弦CD⊥AB，H為垂足，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

  A．32°

  B．64°

  C．58°

  D．26°
  組卷：162引用：1難度：0.6

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• 6．已知，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)P（a,b）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2722引用：16難度：0.6

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• 7．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的周長(zhǎng)是6π，則正六邊形的邊長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C．6

  D． 2 3
  組卷：382引用：4難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b是常數(shù)且a≠0）自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：且當(dāng)

  x

  =

  3

  2

  時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＜0，有以下結(jié)論：①m=n；②當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大；③關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根，而且負(fù)實(shí)數(shù)根在

  -

  1

  2

  和0之間．其中正確的結(jié)論是（　?。?br />

  x	???	-1	0	1	2	???
  y	???	m	2	2	n	???

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：172引用：1難度：0.5

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三．解答題（本大題有8小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．如圖1，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且DE=OE．
  
  （1）求證：∠BAC=3∠ACD；
  （2）如圖2，點(diǎn)F在弧BD上，且

  ∠

  CDF

  =

  1

  2

  ∠

  AEC

  ，求證：CF=CD；
  （3）在（2）的條件下，若△CDF為直角三角形，求∠BAC的度數(shù)．
  組卷：151引用：1難度：0.4

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• 24．鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預(yù)測(cè)球的運(yùn)動(dòng)軌跡．如圖分別為足球比賽中某一時(shí)刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測(cè)畫(huà)面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），攻球員位于點(diǎn)O，守門(mén)員位于點(diǎn)A，OA的延長(zhǎng)線(xiàn)與球門(mén)線(xiàn)交于點(diǎn)B，且點(diǎn)A，B均在足球軌跡正下方，足球的飛行軌跡可看成拋物線(xiàn)，已知OB=28m,AB=8m,足球飛行的水平速度為15m/s,水平距離s（水平距離=水平速度×?xí)r間）與離地高度h的鷹眼數(shù)據(jù)如表：（單位：m）
  

  s	???	9	12	15	18	21	???
  h	???	4.2	4.8	5	4.8	4.2	???

  
  （1）假如沒(méi)有守門(mén)員，根據(jù)表中數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)足球落地時(shí)，求s的值：
  （2）求h關(guān)于s的函數(shù)解析式；
  （3）守門(mén)員在攻球員射門(mén)瞬間就作出防守反應(yīng)，當(dāng)守門(mén)員位于足球正下方時(shí)，足球離地高度不大于守門(mén)員的最大防守高度視為防守成功．已知守門(mén)員背對(duì)足球向球門(mén)前進(jìn)過(guò)程中最大防守高度為2.12m,若守門(mén)員背對(duì)足球向球門(mén)前進(jìn)并成功防守，求此過(guò)程守門(mén)員的最小速度．
  組卷：127引用：1難度：0.5

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