2021-2022學(xué)年河北省廊坊市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|2＜x≤4}，B={x|3x-7≥8-2x}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．[3，4]

  B．（3，4）

  C．[3，4）

  D．（3，4]
  組卷：90引用：5難度：0.8

  解析
• 2．

  sin

  9

  π

  4

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． - 2 2
  組卷：266引用：3難度：0.9

  解析
• 3．若指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）^x是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（0，1）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．（1，2 ）
  組卷：95引用：2難度：0.9

  解析
• 4．若用二分法逐次計算函數(shù)f（x）=lnx+x在區(qū)間[0.5，1]內(nèi)的一個零點附近的函數(shù)值，所得數(shù)據(jù)如下：
  

  x	0.5	1	0.75	0.625	0.5625
  f（x）	-0.193	1	0.462	0.155	-0.013

  則方程lnx+x=0的一個近似根（精確度為0.1）為（　?。?/div>

  A．0.56

  B．0.57

  C．0.65

  D．0.8
  組卷：74引用：5難度：0.7

  解析
• 5．關(guān)于x的一元二次不等式

  2

  x

  2

  -

  kx

  +

  3

  8

  ＞

  0

  對于一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)k滿足（　?。?/div>

  A． { k | k ＜ 3 }

  B． { k | k ＜ - 3 }

  C． { k | - 3 ＜ k ＜ 3 }

  D． { k | k ＞ 3 }
  組卷：873引用：2難度：0.9

  解析
• 6．“l(fā)og₅（x+3）≤1”是“-3≤x≤2”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析
• 7．某工廠設(shè)計了一款純凈水提煉裝置，該裝置可去除自來水中的雜質(zhì)并提煉出可直接飲用的純凈水，假設(shè)該裝置每次提煉能夠減少水中50%的雜質(zhì)，要使水中的雜質(zhì)不超過原來的4%，則至少需要提煉的次數(shù)為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：取lg2=0.3．）（

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：109引用：7難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)是冰雪產(chǎn)業(yè)的重要組成部分．加快發(fā)展冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)，對籌辦好北京2022年冬奧會冬殘奧會，帶動我國3億人參與冰雪運動具有重要的支撐作用．某冰雪裝備器材生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入的成本為C（x）（萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量低于60千件時，C（x）=

  1

  2

  x²+10x；當(dāng)年產(chǎn)量不低于60千件時，C（x）=80x+

  4500

  x

  -

  45

  -2700．每千件產(chǎn)品的售價為60萬元，且生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：224引用：9難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  3

  x

  +

  1

  3

  x

  -

  1

  ．
  （1）當(dāng)a=1時，解方程lgf（2x）-lgf（x）=1-lg16；
  （2）當(dāng)x∈（0，1]時，|f（2x）-f（x）|≥1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：104引用：3難度：0.3

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