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當前位置： 2022-2023學(xué)年福建省莆田一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)是冰雪產(chǎn)業(yè)的重要組成部分．加快發(fā)展冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)，對籌辦好北京2022年冬奧會冬殘奧會，帶動我國3億人參與冰雪運動具有重要的支撐作用．某冰雪裝備器材生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入的成本為C（x）（萬元）．當年產(chǎn)量低于60千件時，C（x）=

x²+10x；當年產(chǎn)量不低于60千件時，C（x）=80x+

4500

-2700．每千件產(chǎn)品的售價為60萬元，且生產(chǎn)的產(chǎn)品當年能全部售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量為多少千件時，企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：224引用：9難度：0.5

相似題

1．2020年推出一種新型家用轎車，購買時費用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險費及汽油費共0.7萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，從第二年起，維修總費用m和該輛轎車的使用年數(shù)n的關(guān)系是
m
=
[
0
+
0
.
2
（
n
-
1
）
]
n
2
；
（1）設(shè)該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用、保險費、汽油費及維修費）為f（n），求f（n）的表達式；
（2）這種汽車使用多少年后報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？
發(fā)布：2024/9/25 6:0:3組卷：4引用：3難度：0.6
解析
2．工廠需要將某種廢氣經(jīng)過過濾后排放，已知該廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與過濾時間t（單位：h）的關(guān)系為
P
=
P
0
e
-
0
.
02
t
（P為污染物的初始含量），則污染物減少到初始含量的20%大約需要（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln5≈1.6）
A．60h B．70h C．80h D．90h
發(fā)布：2024/9/25 12:0:1組卷：44引用：5難度：0.5
解析
3．某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N^*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10（a-
3
x
500
）萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.5x%．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？
發(fā)布：2024/9/25 14:0:1組卷：11引用：1難度：0.5
解析

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