2023-2024學(xué)年云南師大附中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共12題，共36分）

• 1．下列各數(shù)：

  1

  7

  ，3.14159265，-8，

  16

  ，π，

  3

  9

  ，

  0

  .

  4

  .

  1

  ，0.8080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次多一個(gè)0），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：116引用：4難度：0.6

  解析
• 2．下列4個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
  （1）對(duì)頂角相等．
  （2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．
  （3）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．
  （4）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等或互補(bǔ)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析
• 3．已知點(diǎn)P在x軸上，位于原點(diǎn)左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，0）

  B．（-3，0）

  C．（0，3）

  D．（0，-3）
  組卷：247引用：4難度：0.7

  解析
• 4．如圖，已知∠BAC=∠DCA．若添加一個(gè)條件后，可得△ABC≌△CDA，則在下列條件中，不能添加的是（　?。?/div>

  A．BC=DA

  B．AB=CD

  C．∠B=∠D

  D．BC∥AD
  組卷：419引用：9難度：0.7

  解析
• 5．如圖，在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，E是AD中點(diǎn)，連接BE、CE，若△ABC的面積為20，則△BCE的面積為（　?。?/div>

  A．5

  B．10

  C．15

  D．18
  組卷：547引用：6難度：0.7

  解析
• 6．如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)長方形，其中每一個(gè)小長方形的面積為（　?。?/div>

  A．675cm2

  B．600cm2

  C．500cm2

  D．400cm2
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析
• 7．一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的

  1

  3

  ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：238引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共56分）

• 22．圍繞“建設(shè)國家級(jí)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)示范園區(qū)”總體目標(biāo)，云南某縣引進(jìn)多種口感好的橙子品種，助推鄉(xiāng)村振興．某超市看好甲、乙兩種橙子的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種橙子進(jìn)價(jià)每千克a元，售價(jià)每千克16元；乙種橙子進(jìn)價(jià)每千克b元，售價(jià)每千克24元．
  （1）該超市購進(jìn)甲種橙子15千克和乙種橙子20千克需要430元；購進(jìn)甲種橙子10千克和乙種橙子8千克需要212元，求a、b的值；
  （2）超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種橙子共100千克（兩種橙子的數(shù)量都是整數(shù)），且投入資金不少于1160元又不超過1168元，該超市有哪幾種購買方案？哪種方案獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
  組卷：94引用：2難度：0.5

  解析
• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  
  （1）求證：∠ABD=∠ACE；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)時(shí)，∠BAD=∠CAD，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；
  （3）探究∠DAE與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，直接寫出其結(jié)果

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.3

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