1．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=+1．且AD=AE=1．
（1）如圖1，點D，E分別在邊AB，AC上，連接DE．直接寫出DE的值 ，BC的值 ；
（2）現將△ADE如圖2放置，連接CE，BE，CD，求證：CD=BE；
（3）現將△ADE如圖3放置，使C，A，E三點共線，延長CD交BE于點F，求證：CF垂直平分BE．

2．央視科教頻道播放的《被數學選中的人》節(jié)目中說到，“數學區(qū)別于其它學科最主要的特征是抽象與推理”．幾何學習尤其需要我們從復雜的問題中進行抽象，形成一些基本幾何模型，用類比等方法，進行再探究、推理，以解決新的問題．

（1）【模型探究】如圖1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，連接BE，CD．這一圖形稱“手拉手模型”．
求證△ABE≌△ACD，請你完善下列過程．
證明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠1=∠DAE-∠1（ ）①．
即∠2=∠3．
在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD（ ）④．
（2）【模型指引】如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，以B為端點引一條與腰AC相交的射線，在射線上取點D，使∠ADB=∠ACB，求∠BDC的度數．
小亮同學通過觀察，聯想到手拉手模型，在BD上找一點E，使AE=AD，最后使問題得到解決．請你幫他寫出解答過程．
（3）【拓展延伸】如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC為任意角度，若射線BD不與腰AC相交，而是從端點B向右下方延伸．仍在射線上取點D，使∠ADB=∠ACB，試判斷∠BAC與∠BDC有何數量關系？并寫出簡要說明．

3．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，對任意的點P（x,y），定義∥OP∥=|x|+|y|，任取點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），記A'（x₁，y₂），B'（x₂，y₁），若此時滿足：||OA||²+||OB||²≥||OA'||²+||OB'||²成立，則稱點A與點B相關．
（1）分別判斷下面各組中兩點是否相關，并說明理由：
①A（-2，1），B（3，2）；
②C（4，-3），D（2，4）．
（2）給定n∈N^*，n≥3，點集：Ω_n={（x,y）|-n≤x≤n,-n≤y≤n,x,y∈Z}，求集合Ω_n中與點A（1，1）相關的點的個數．