2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)新城校區(qū)七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/19 23:30:2
一.選擇題(本大題共8小題,每題3分,共24分;請(qǐng)將答案寫在答題紙上)
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1.-2022的絕對(duì)值等于( ?。?/h2>
組卷:309引用:49難度:0.9 -
2.2022年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過(guò)的政府工作報(bào)告中提出,今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為11000000人以上.?dāng)?shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ?。?/h2>
組卷:1237引用:5難度:0.8 -
3.若表示有理數(shù)a、b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
組卷:163引用:5難度:0.8 -
4.下面選項(xiàng)中符合代數(shù)式書寫要求的是( ?。?/h2>
組卷:537引用:3難度:0.7 -
5.把(+7)-(-8)+(-9)+(-14)寫成省略括號(hào)的形式是( ?。?/h2>
組卷:546引用:16難度:0.8 -
6.若a,b都是有理數(shù),定義一種新運(yùn)算“☆”,規(guī)定a☆b=(-a)+(-b),則(-2)☆4的值為( ?。?/h2>
組卷:179引用:3難度:0.7 -
7.數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:51引用:2難度:0.9 -
8.下列各組的兩個(gè)數(shù)中,運(yùn)算后結(jié)果相等的是( )
組卷:316引用:15難度:0.9
二.填空題(本大題共10小題,每題3分,共30分,請(qǐng)將答案寫在答題紙上)
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9.如果向北走10米記作+10米,那么向南走6米記作
組卷:28引用:5難度:0.7
三.解答題(本大題共66分)
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26.【等比數(shù)列】按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列的一般形式可以寫成:a1,a2,a3,…,an,….一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用q表示.如:數(shù)列1,2,4,8,…為等比數(shù)列,其中a1=1,a2=2,公比為q=2.
根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題:
(1)等比數(shù)列3,9,27,…的公比q為 ,第5項(xiàng)是 .
【公式推導(dǎo)】
如果一個(gè)數(shù)列a1,a2,a3,…,an,…,是等比數(shù)列,且公比為q,那么根據(jù)定義可得到:=q,a2a1=q,a3a2=q,…,a4a3=q.所以a2=a1?q,a3=a2?q=a1q?q=a1?q2,a4=a3?q=a1?q2=a1?q3,…an+1an
(2)由此,請(qǐng)你填空完成等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:an=a1?.
【拓廣探究】等比數(shù)列求和公式并不復(fù)雜,但是其推導(dǎo)過(guò)程——錯(cuò)位相減法,構(gòu)思精巧、形式奇特.下面是小明為了計(jì)算1+2+22+…+22019+22020的值,采用的方法:
設(shè)S=1+2+22+…+22019+22020①,則2S=2+22+…+22020+22021②,
②-①得2S-S=S=22021-1,∴S=1+2+22+…+22019+22020=22021-1.
【解決問(wèn)題】(3)請(qǐng)仿照小明的方法求11+112+113+…+11n的值.組卷:276引用:2難度:0.4 -
27.對(duì)于數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn),給出如下定義:若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系,則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”.
例如:數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A,C的“聯(lián)盟點(diǎn)”.
(1)若點(diǎn)A表示數(shù)-3,點(diǎn)B表示的數(shù)3,下列各數(shù),-1,0,1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別C1,C2,C3,其中是點(diǎn)A,B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是 ;
(2)點(diǎn)A表示數(shù)-6,點(diǎn)B表示的數(shù)12,P在為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn):
①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè),且點(diǎn)P是點(diǎn)A,B的“聯(lián)盟點(diǎn)”,則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是 ;
②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè),點(diǎn)P,A,B中,有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”,則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是 .組卷:436引用:3難度:0.4