2022-2023學(xué)年湖北省恩施州利川市團堡中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（12題每題3分，共36分）

• 1．一元二次方程3x²-2x=1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　　）

  A．3，-2，1

  B．3，2，1

  C．3，-2，-1

  D．3，2，-1
  組卷：69引用：2難度：0.7

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• 2．在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=x2+ 1 x	B．y=x2-（x-1）2
  C．y=x2	D．y=k2x（k為常數(shù)）
  組卷：307引用：4難度：0.7

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• 3．下列四個圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．正三角形

  D．線段
  組卷：8引用：2難度：0.9

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• 4．若實數(shù)x、y滿足（x+y-3）（x+y）+2=0，則x+y的值為（　?。?/div>

  A．-1或-2

  B．-1或2

  C．1或-2

  D．1或2
  組卷：553引用：4難度：0.9

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• 5．方程（x-1）（x+3）=0的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=-3

  C．x1=1，x2=3

  D．x1=-3，x2=1
  組卷：157引用：5難度：0.7

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• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），其中a、b、c滿足a-b+c=0和9a+3b+c=0，則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是（　?。?/div>

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=1
  組卷：87引用：3難度：0.7

  解析
• 7．拋物線y=2（x+3）²-5的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（3，5）
  組卷：873引用：17難度：0.9

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• 8．若關(guān)于x的方程kx²+4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-4

  B．k＜4

  C．k＜4且k≠0

  D．k＞-4 且k≠0
  組卷：339引用：8難度：0.9

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三、解答題（8題，共72分）

• 23．如圖，已知點A的坐標(biāo)為（-2

  3

  ，2），點B的坐標(biāo)為（-2，-2

  3

  ），菱形ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點O．
  （1）求C、D兩點的坐標(biāo)；
  （2）求菱形ABCD的面積；
  （3）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線解析式，并寫出其對稱軸方程與頂點坐標(biāo)．
  組卷：50引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線AC相交于A（1，0），C（-2，3）兩點，與y軸交于點G，其頂點為D，對稱軸為直線x=-1．
  （1）求直線AC的函數(shù)解析式；
  （2）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （3）若點P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，則當(dāng)點P在什么位置時？△PAC的面積最大，最大值是多少？
  組卷：121引用：3難度：0.3

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