2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（共8小題，每小題5分，共60分。）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≥2或x≤-3}，B={x|0≤x≤4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/div>

  A．[0，2）

  B．[0，3）

  C．（2，4]

  D．（3，4]
  組卷：159引用：4難度：0.9

  解析
• 2．函數(shù)f（x）=x|x-2|的單增區(qū)間為（　?。?/div>

  A．（-∞，1]∪[2，+∞）	B．（1，2）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，1），（2，+∞）
  組卷：660引用：2難度：0.8

  解析
• 3．設(shè)x∈R，則“x²+4x-12＜0”是“

  3

  x

  x

  +

  6

  ＜

  1

  ”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：58引用：4難度：0.7

  解析
• 4．若函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇-1，1]，則函數(shù)

  y

  =

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．（-1，2]

  B．[0，2]

  C．[-1，2]

  D．（1，2]
  組卷：1000引用：12難度：0.8

  解析
• 5．已知

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜

  0

  ，則下列不等式正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)c2＞bc2

  B． a - 1 a ＞ b - 1 b

  C．a(chǎn)|a|＜b|b|

  D．a(chǎn)3＜b3
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析
• 6．關(guān)于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有1個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-1，0]∪[2，3）	B．[-2，-1）∪（3，4]
  C．[-1，0）∪（ 2，3]	D．（-2，-1）∪（3，4 ）
  組卷：762引用：18難度：0.6

  解析
• 7．已知正數(shù)a,b滿足

  1

  a

  +

  9

  b

  =1，若不等式a+b≥-x²+4x+18-m對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．[3，+∞）

  B．（-∞，3]

  C．（-∞，6]

  D．[6，+∞）
  組卷：328引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，共70分。）

• 21．為了加強(qiáng)“平安校園”建設(shè)，有效遏制涉校案件的發(fā)生，保障師生安全，某校決定在學(xué)校門口利用一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面為24平方米，且背面靠墻的長方體形狀的校園警務(wù)室，由于此警務(wù)室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米300元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)14400元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長度均為x米（1≤x≤5）．
  （1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低？并求出最低報(bào)價(jià)；
  （2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也要參與此警務(wù)室的建造競標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為

  1800

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0），若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊(duì)都能競標(biāo)成功，試求a的取值范圍．
  組卷：238引用：13難度：0.6

  解析
• 22．設(shè)函數(shù)h（x）=x²，g（x）=ax-b（a,b∈R），令函數(shù)f（x）=h（x）-g（x）．
  （1）若f（-x）=f（x）對任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）試判斷：是否存在實(shí)數(shù)a,b,使得當(dāng)x∈[0，b]時(shí)，2≤f（x）≤6恒成立，若存在，請求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：46引用：3難度：0.4

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