為了加強(qiáng)“平安校園”建設(shè)，有效遏制涉校案件的發(fā)生，保障師生安全，某校決定在學(xué)校門口利用一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面為24平方米，且背面靠墻的長方體形狀的校園警務(wù)室，由于此警務(wù)室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，甲工程隊給出的報價為：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米300元，屋頂和地面以及其他報價共計14400元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長度均為x米（1≤x≤5）．
（1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？并求出最低報價；
（2）現(xiàn)有乙工程隊也要參與此警務(wù)室的建造競標(biāo)，其給出的整體報價為1800a（1+x）x元（a＞0），若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標(biāo)成功，試求a的取值范圍．
1800
a
（
1
+
x
）
x
【考點】運(yùn)用基本不等式解決實際問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：286引用：15難度：0.6
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1．要挖一個面積為432m2的矩形魚池，周圍兩側(cè)額外要留出寬分別為3m,4m的堤堰，求占地總面積最小時魚池的長和寬．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：1難度：0.7 -
2．某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成．已知該貨輪每小時的燃料費(fèi)用w與其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k為比例系數(shù)）；當(dāng)航行速度為30海里/小時時，每小時的燃料費(fèi)用為450元，其他費(fèi)用為每小時800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時．
（1）請將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時）的函數(shù)；
（2）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：1241引用：10難度：0.3 -
3．如圖，用一段長為120米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，已知墻長80米，則菜園面積的最大值為（ ?。┢椒矫祝?/h2>發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：258引用：2難度：0.7
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