2022-2023學年四川省達州市宣漢中學高二（下）入學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12道小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M，N滿足（M∪N）∪N=M，則（　?。?/h2>

  A．N=?

  B．M=N

  C．M?N

  D．N?M
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 2．甲、乙兩位同學本學期前8周的各周課外閱讀時長的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?br />

  A．甲同學周課外閱讀時長的樣本眾數(shù)為8

  B．甲同學周課外閱讀時長的樣本中位數(shù)為5.5

  C．乙同學周課外閱讀時長的樣本平均數(shù)是7.5

  D．乙同學周課外閱讀時長大于8的概率的估計值大于0.4
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為25，則數(shù)據(jù)3x₁+1，3x₂+1，…，3x_n+1的標準差為（　?。?/h2>

  A．225

  B．76

  C．75

  D．15
  組卷：199引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）滿足f（

  π

  8

  -x）=f（

  π

  8

  +x），則f（

  3

  π

  8

  ）=（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 2

  D．2
  組卷：186引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知銳角△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,2acosA=bcosC+ccosB，則tanA=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：231引用：3難度：0.7

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• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則φ的值是（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 12
  組卷：651引用：6難度：0.6

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• 7．四面體ABCD的頂點都在半徑為2的球面上，正三角形ABC的面積為

  9

  3

  4

  ，則四面體ABCD的體積最大為（　　）

  A． 3 3 2

  B． 9 3 4

  C． 7 3 3

  D． 9 3 2
  組卷：27引用：4難度：0.5

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三、解答題：本大題共6道小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知關于x,y的方程C：x²+y²-2x-4y+4m=0．
  （1）若方程C表示圓，求m的取值范圍；
  （2）當m=1時，曲線C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，求|MN|的值．
  組卷：694引用：10難度：0.7

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• 22．已知定點M（-1，0），圓N：（x-1）²+y²=16，點Q為圓N上動點，線段MQ的垂直平分線交NQ于點P，記P的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）過點M與N作平行直線l₁和l₂，分別交曲線C于點A，B和點D，E，求四邊形ABDE面積的最大值．
  組卷：153引用：9難度：0.8

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