26.綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“線段的旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).
問(wèn)題情境:在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上,連接AD,將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE的位置,使得∠DAE+∠BAC=180°.
(1)操作判斷
當(dāng)AE∥BC時(shí),如圖1,連接CE,試判斷四邊形ADCE的形狀,并證明;
(2)深入探究
連接BE,取BE的中點(diǎn)G,連接AG.善于思考的小東發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),
的值始終不變,請(qǐng)你利用圖2求
的值.
(3)解決問(wèn)題
若∠BAC=60°,AB=6,如圖3,在(2)的探究中,當(dāng)
時(shí),直接寫出C,G兩點(diǎn)之間的距離.