2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中高二（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題共10小題，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x≤4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 2．設(shè)命題p：?x∈R，lnx≤x-1，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，lnx0＞x0-1	B．?x∈R，lnx＞x-1
  C．?x0∈R，lnx0＜x0-1	D．?x0∈R，lnx0≤x0-1
  組卷：50引用：2難度：0.8

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• 3．在

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  6

  的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．-20

  B．20

  C．-160

  D．160
  組卷：179引用：3難度：0.7

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• 4．某學(xué)校有A，B兩家餐廳，王同學(xué)第1天午餐時(shí)隨機(jī)地選擇一家餐廳用餐．如果第1天去A餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.5；如果第1天去B餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.9．請(qǐng)問(wèn)王同學(xué)第2天去A餐廳用餐的概率是（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.7

  C．0.6

  D．0.45
  組卷：669引用：4難度：0.8

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• 5．函數(shù)f（x）=x-

  1

  x

  是（　　）

  A．奇函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞）

  B．奇函數(shù)，且值域?yàn)镽

  C．偶函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞）

  D．偶函數(shù)，且值域?yàn)镽
  組卷：585引用：2難度：0.8

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• 6．已知a=2^0.2，b=log_0.20.5，

  c

  =

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：131引用：4難度：0.7

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三、解答題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.

• 19．已知函數(shù)f（x）=

  lnx

  ax

  （a＞0）．
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若f（x）≤x-

  1

  a

  對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）若x₂lnx₁+x₁lnx₂=0（x₁≠x₂），證明：x₁+x₂＞2．
  組卷：1210引用：6難度：0.3

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• 20．已知n為正整數(shù)，數(shù)列X：x₁，x₂，?，x_n，記S（X）=x₁+x₂+?+x_n，對(duì)于數(shù)列X，總有x∈{0，1}，k=1，2，?，n,則稱數(shù)列X為n項(xiàng)0-1數(shù)列．
  若數(shù)列A：a₁，a₂，?，a_n，B：b₁，b₂，?，b_n，均為n項(xiàng)0-1數(shù)列，定義數(shù)列A*B：m₁，m₂，?，m_n，其中m_k=1-|a_k-b_k|，k=1，2，?，n.
  （Ⅰ）已知數(shù)列A：1，0，1，B：0，1，1，直接寫(xiě)出S（A*A）和S（A*B）的值；
  （Ⅱ）若數(shù)列A，B均為n項(xiàng)0-1數(shù)列，證明：S（（A*B）*A）=S（B）；
  （Ⅲ）對(duì)于任意給定的正整數(shù)n,是否存在n項(xiàng)0-1數(shù)列A，B，C，使得S（A*B）+S（A*C）+S（B*C）=2n,并說(shuō)明理由．
  組卷：117引用：5難度：0.3

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