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人教A版必修1《第1章 函數(shù)》2008年單元測試卷(湖南省長沙市長郡中學)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的.)
1.
函數(shù)f(x)=
1
-
2
x
的定義域是( ?。?/div>
A.(-∞,0)
B.(-∞,0]
C.(-∞,1)
D.(-∞,1]
組卷:38
引用:4
難度:0.9
解析
2.
函數(shù)
y
=
lg
(
6
x
+
3
-
1
)
的圖象關于( ?。?/div>
A.原點對稱
B.x軸對稱
C.y軸對稱
D.直線y=x對稱
組卷:85
引用:1
難度:0.9
解析
3.
如圖①對應于函數(shù)f(x),則在下列給出的四個函數(shù)中,圖②對應的函數(shù)只能是( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201412/272/157451e2.png" style="vertical-align:middle" />
A.y=f(|x|)
B.y=|f(x)|
C.y=f(-|x|)
D.y=-f(|x|)
組卷:237
引用:4
難度:0.9
解析
4.
給出下列四個命題:
①若A={整數(shù)},B={正奇數(shù)},則一定不能建立一個從集合A到集合B的映射;
②若A是無限集,B是有限集,則一定不能建立一個從集合A到集合B的映射;
③若A={a},B={1,2},則從集合A到集合B只能建立一個映射;
④若A={1,2},B={a},則從集合A到集合B只能建立一個映射.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
組卷:58
引用:1
難度:0.9
解析
5.
已知f(x)是偶函數(shù),在(0,+∞)上為減函數(shù),若
f
(
1
2
)
>
0
>
f
(
3
)
,則f(x)=0的根的個數(shù)為( )
A.2個
B.2個或 1個
C.3個
D.2個或3個
組卷:90
引用:1
難度:0.7
解析
6.
下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( ?。?/div>
A.f(x)=x和g(x)=
(
x
)
2
B.f(x)=|x|和g(x)=
3
x
3
C.f(x)=x|x|和
g
(
x
)
=
x
2
,
x
>
0
-
x
2
,
x
<
0
D.f(x)=
x
2
-
1
x
-
1
和g(x)=x+1,(x≠1)
組卷:273
引用:20
難度:0.9
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=-x
2
+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,則f(x)的最大值為( ?。?/div>
A.1
B.0
C.-1
D.2
組卷:1767
引用:33
難度:0.9
解析
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三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟)
20.
對于函數(shù)f(x),若存在x
0
∈R,使f(x
0
)=x
0
成立,則稱x
0
為f(x)的不動點.已知f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)當a=1,b=-2時,求函數(shù)f(x)的不動點;
(2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求a的范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點,且A、B兩點關于直線y=kx+
1
2
a
2
+
1
對稱,求b的最小值.
組卷:652
引用:28
難度:0.1
解析
21.
已知集合M
D
是滿足下列性質函數(shù)f(x)的全體,若函數(shù)f(x)定義域為D,對任意的x
1
,x
2
∈D,有|f(x
1
)-f(x
2
)|<|x
1
-x
2
|.
(1)當D=(0,+∞)時,f(x)=lnx是否屬于M
D
,若屬于M
D
,給予證明,否則說明理由;
(2)當D=(0,
3
3
),函數(shù)f(x)=x
3
+ax+b時,且f(x)∈M
D
,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:39
引用:2
難度:0.5
解析
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