2022-2023學年廣東省珠海市香洲區(qū)香樟中學高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．從裝有4個黑球、2個白球的袋中任取3個球，若事件A為“所取的3個球中至多有1個白球”，則與事件A互斥的事件是（　　）

  A．所取的3個球中至少有一個白球

  B．所取的3個球中恰有2個白球1個黑球

  C．所取的3個球都是黑球

  D．所取的3個球中恰有1個白球2個黑球
  組卷：676引用：10難度：0.8

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• 2．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x_n的平均數(shù)為

  x

  ，標準差為s,則數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，?，2x_n+1的平均數(shù)和方差分別為（　　）

  A． 2 x +1，2s+1

  B． 2 x ，2s

  C． 2 x +1，4s2

  D． 2 x ，4s2
  組卷：104引用：5難度：0.8

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• 3．已知△ABC的斜二測畫法的直觀圖為△A'B'C'，若A'B'=4，B'C'=3，∠A'B'C'=60°，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3 6 4

  C． 6 6

  D． 12 6
  組卷：180引用：10難度：0.7

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  1

  x

  的零點為x₀，且x₀∈[k,k+1），k∈Z，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．0

  D．3
  組卷：167引用：5難度：0.8

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• 5．疫情期間，一同學通過網(wǎng)絡平臺聽網(wǎng)課，在家堅持學習．某天上午安排了四節(jié)網(wǎng)課，分別是數(shù)學，語文，政治，地理，下午安排了三節(jié)，分別是英語，歷史，體育．現(xiàn)在，他準備在上午下午的課程中各任選一節(jié)進行打卡，則選中的兩節(jié)課中至少有一節(jié)文綜學科（政治、歷史、地理）課程的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 7 12

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：195引用：7難度：0.7

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• 6．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，f（x+π）=f（x），當0≤x

  ≤

  π

  2

  時，f（x）=sinx,則函數(shù)y=f（x）-lg|x|的零點個數(shù)是（　　）

  A．12

  B．10

  C．6

  D．5
  組卷：144引用：4難度：0.6

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• 7．已知△ABC的三邊長分別為a,a+3，a+6，且最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，則最小內(nèi)角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 8
  組卷：184引用：6難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．甲、乙、丙三個學校進行籃球比賽，各出一個代表隊，簡稱甲隊、乙隊、丙隊．約定賽制如下：累計負兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩個隊，另一隊輪空；每場比賽的勝隊與輪空隊進行下一場比賽，負隊下一場輪空，直至有一隊被淘汰；當一隊被淘汰后，剩余的兩隊繼續(xù)比賽，直至其中一隊被淘汰，另一隊最終獲勝，比賽結(jié)束．已知在每場比賽中，甲隊勝乙隊和甲隊勝丙隊的概率均為

  2

  3

  ，乙隊勝丙隊的概率為

  1

  2

  ，各場比賽的結(jié)果相互獨立．經(jīng)抽簽，第一場比賽甲隊輪空．
  （1）求“前三場比賽結(jié)束后，乙隊被淘汰”的概率；
  （2）求“一共只需四場比賽甲隊就獲得冠軍”的概率；
  （3）求“需要進行第五場比賽”的概率．
  組卷：175引用：3難度：0.7

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• 22．已知平面向量

  m

  =

  （

  2

  -

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，-

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  1

  ，

  sin

  2

  x

  ）

  ，

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間，其中

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ；
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象所有的點向右平移

  π

  12

  個單位，再將所得圖象上各點橫坐標縮短為原來的

  1

  2

  （縱坐標不變），再向下平移1個單位得到g（x）的圖象，若g（x）=m在

  x

  ∈

  [

  -

  π

  8

  ，

  5

  π

  24

  ]

  上恰有2個解，求m的取值范圍．
  組卷：138引用：4難度：0.6

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