2021-2022學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8題，共40分）

• 1．設(shè)f（x）=ln（2x+1）?，則f′（x）=?（　?。?/h2>

  A． 1 2 x + 1 ?

  B． 2 2 x + 1 ?

  C． - 1 2 x + 1 ?

  D． - 2 2 x + 1 ?
  組卷：45引用：2難度：0.8

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• 2．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝,b），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a,b）內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：835引用：16難度：0.9

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• 3．5人站成一排，若甲、乙彼此不相鄰，則不同的排法種數(shù)共有（　　）

  A．144

  B．72

  C．36

  D．12
  組卷：313引用：6難度：0.8

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• 4．袋子中有5個(gè)大小和質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)綠球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，已知第一次摸到的是紅球，那么第二次摸到綠球的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 6 25

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：258引用：4難度：0.8

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• 5．從3名男同學(xué)，2名女同學(xué)中任選2人參加體能測試，則選到的2名同學(xué)中至少有一名男同學(xué)的概率是（　　）

  A． 9 10

  B． 4 5

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：64引用：7難度：0.9

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• 6．曲線f（x）=e^x+x+1在x=0?處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x-y+2=0?

  B．ex-y+2=0?

  C．2x-y+2=0?

  D．3x-y+2=0?
  組卷：25引用：1難度：0.7

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• 7．已知（1+x）ⁿ?的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為（　　）

  A．212?

  B．211?

  C．210?

  D．29?
  組卷：36引用：1難度：0.9

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四、應(yīng)用題（共6題，共70分）

• 21．某公司全年圓滿完成預(yù)定的生產(chǎn)任務(wù)，為答謝各位員工一年來的銳意進(jìn)取和辛勤努力，公司決定在聯(lián)歡晚會(huì)后，擬通過摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)500位員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定：每位員工從一個(gè)裝有4種面值的獎(jiǎng)券的箱子中，一次隨機(jī)摸出2張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券上所標(biāo)的面值之和就是該員工所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)額．
  （1）若箱子中所裝的4種面值的獎(jiǎng)券中有1張面值為80元，其余3張均為40元，試比較員工獲得80元獎(jiǎng)勵(lì)額與獲得120元獎(jiǎng)勵(lì)額的概率的大?。?br />（2）公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是6萬元，預(yù)定箱子中所裝的4種面值的獎(jiǎng)券有兩種方案：第一方案是2張面值20元和2張面值100元；第二方案是2張面值40元和2張面值80元．為了使員工得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能地符合公司的預(yù)算且每位員工所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡，請問選擇哪一種方案比較好？并說明理由．
  組卷：269引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx
  （1）試討論f（x）的極值
  （2）設(shè)g（x）=x²-2x+2，若對(duì)?x₁∈（0，+∞），?x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：599引用：6難度：0.3

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