2022-2023學(xué)年山西省陽泉市高新區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，則tanA的值為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：374引用：1難度：0.7

  解析
• 2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：179引用：36難度：0.9

  解析
• 3．已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值，則表中“▲”處的數(shù)為（　?。?br />

  x	-6	-2	5
  y	1	3	▲

  A．-2

  B．-1.2

  C．1.2

  D．2
  組卷：139引用：3難度：0.5

  解析
• 4．將二次函數(shù)y=（x+3）²-10的圖象先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移8個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x+5）2-2

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x-5）2+2
  組卷：530引用：5難度：0.6

  解析
• 5．如圖是老師畫出的△ABC，已標(biāo)出三邊的長度．下面四位同學(xué)畫出的三角形與老師畫出的△ABC不一定相似的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：867引用：14難度：0.6

  解析
• 6．學(xué)校藝術(shù)節(jié)上，同學(xué)們繪制了非常美麗的畫并且在其周圍裱上等寬的邊框做成藝術(shù)墻．下面是王亮從藝術(shù)墻上選取的四幅形狀不同的作品，在同一幅作品中，內(nèi)、外邊框的圖形不一定相似的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：193引用：7難度：0.6

  解析
• 7．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡．后來人們把它歸納為“杠桿原理”．通俗地說，杠桿原理為：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,動(dòng)力臂為1.5m,則撬動(dòng)這塊大石頭至少需要的動(dòng)力是（　?。?/div>

  A．360N

  B．400N

  C．450N

  D．600N
  組卷：132引用：3難度：0.6

  解析
• 8．如圖，左、右并排的兩棵大樹的高分別為AB=8m,CD=12m,兩樹底部的距離BD=5m,王紅估計(jì)自己眼睛距地面1.6m.她沿著連接這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，在前進(jìn)的過程中，她發(fā)現(xiàn)看不到右邊較高的樹的頂端C，此時(shí)，她與左邊較低的樹AB的水平距離（　?。?/div>

  A．小于8m

  B．小于9m

  C．大于8m

  D．大于9m
  組卷：551引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．綜合與探究
  問題情境：
  如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上異于A，B的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CE，過點(diǎn)A作AD⊥CE于點(diǎn)D，連接OC．
  探究發(fā)現(xiàn)：
  （1）證明：無論點(diǎn)C在何處，將△ADC沿AC折疊，點(diǎn)D一定落在直徑AB上；
  探究引申：
  （2）如圖2，勤奮小組繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，若△AOC是等腰三角形且對稱軸經(jīng)過點(diǎn)D，此時(shí)，CD與AB存在數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并證明；
  探究規(guī)律：
  （3）如圖3，智慧小組在勤奮小組的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)△AOC為正三角形時(shí)，CD與AB存在的數(shù)量關(guān)系是：CD=

  AB．
  
  組卷：345引用：3難度：0.5

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• 24．綜合與實(shí)踐
  如圖，拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2），拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，連接CD．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
  （3）點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：841引用：3難度：0.4

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