2022-2023學年江蘇省揚州市高郵一中高一（上）期初數學試卷

一、選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：143難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，2，3，5，10}，B={x|x為質數}，則A∩B的非空子集個數為（　?。?/h2>

  A．4

  B．7

  C．8

  D．16
  組卷：63引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設a,b∈R，則“a＜2且b＜2”是“a+b＜4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：586引用：10難度：0.7

  解析

• 4．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≤1，x2-x≤0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x≤1，x2-x＞0	D．?x＞1，x2-x≤0
  組卷：37難度：0.7

  解析

• 5．某小學對小學生的課外活動進行了調查．調查結果顯示：參加舞蹈課外活動的有63人，參加唱歌課外活動的有89人，參加體育課外活動的有47人，三種課外活動都參加的有24人，只選擇兩種課外活動參加的有46人，不參加其中任何一種課外活動的有15人．問接受調查的小學生共有多少人？（　?。?/h2>

  A．120

  B．144

  C．177

  D．192
  組卷：57引用：2難度：0.8

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• 6．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={x|0＜x≤a}，若A∪B={x|-2＜x≤3}，A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜0}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|-2＜x≤3}
  組卷：75難度：0.7

  解析

• 7．“關于x的不等式x²-2ax+a＞0對?x∈R恒成立”的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．0＜a＜1

  B．a＞1

  C． 0 ＜ a ＜ 1 2

  D．0＜a＜2
  組卷：188難度：0.7

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四、解答題。（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在①?x∈R，x²+2ax+2-a=0，②存在區(qū)間A=（2，4），B=（a,3a），使得A∩B=?，這2個條件中任選一個，補充在下面問題中，并求解問題中的實數a.
  問題：求解實數a,使得命題p：?x∈[1，2]，x²-a≥0，命題q：_____，都是真命題．
  組卷：151引用：5難度：0.5

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• 22．對于正整數集合A={a₁，a₂，?，a_n}（n∈N^*，n≥3），如果去掉其中任意一個元素a_i（i=1，2，?，n）之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合A為“和諧集”．
  （1）判斷集合{1，2，3，4，5}與{1，3，5，7，9}是否為“和諧集”（不必寫過程）；
  （2）求證：若集合A是“和諧集”，則集合A中元素個數為奇數；
  （3）若集合A是“和諧集”，求集合A中元素個數的最小值．
  組卷：181引用：2難度：0.2

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