對于正整數集合A={a1,a2,?,an}(n∈N*,n≥3),如果去掉其中任意一個元素ai(i=1,2,?,n)之后,剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合,且這兩個集合的所有元素之和相等,就稱集合A為“和諧集”.
(1)判斷集合{1,2,3,4,5}與{1,3,5,7,9}是否為“和諧集”(不必寫過程);
(2)求證:若集合A是“和諧集”,則集合A中元素個數為奇數;
(3)若集合A是“和諧集”,求集合A中元素個數的最小值.
【考點】元素與集合的屬于關系的應用.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:188引用:2難度:0.2
相似題
-
1.集合A={x|2x2-3x-2<0},若a∈A,a+1?A,則a的取值范圍是( )
發(fā)布:2024/7/30 8:0:9組卷:29引用:2難度:0.8 -
2.集合A={x|3x+2>m},若-2?A,則實數m的取值范圍是( )
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9組卷:145引用:6難度:0.8 -
3.已知集合A={x∈Z|x2-(2t+1)x+4t-2<0}.
(1)若1?A,求t的取值范圍.
(2)若A的子集個數為4,試問|t-2|是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/9/12 12:0:9組卷:113引用:3難度:0.4