對于正整數(shù)集合A={a₁，a₂，?，a_n}（n∈N^*，n≥3），如果去掉其中任意一個(gè)元素a_i（i=1，2，?，n）之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個(gè)交集為空集的集合，且這兩個(gè)集合的所有元素之和相等，就稱集合A為“和諧集”．
（1）判斷集合{1，2，3，4，5}與{1，3，5，7，9}是否為“和諧集”（不必寫過程）；
（2）求證：若集合A是“和諧集”，則集合A中元素個(gè)數(shù)為奇數(shù)；
（3）若集合A是“和諧集”，求集合A中元素個(gè)數(shù)的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：181引用：2難度：0.2

相似題

1．給定正整數(shù)k≥2，設(shè)集合M={（x₁，x₂，…，x_k）|x_i∈{0，1}，i=1，2，…，k}．對于集合M的子集A，若任取A中兩個(gè)不同元素（y₁，y₂，…，y_k），（z₁，z₂，…，z_k），有y₁+y₂+…+y_k=z₁+z₂+…+z_k，且y₁+z₁，y₂+z₂，…，y_k+z_k中有且只有一個(gè)為2，則稱A具有性質(zhì)P．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，判斷A={（1，0），（0，1）}是否具有性質(zhì)P；（結(jié)論無需證明）
（2）當(dāng)k=3時(shí)，寫出一個(gè)具有性質(zhì)P的集合A；
（3）當(dāng)k=4時(shí)，求證：若A中的元素個(gè)數(shù)為4，則A不具有性質(zhì)P．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：56引用：2難度：0.5
解析
2．若集合A={0，1，2}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．{0}∈A B．0?A C．{0，-1，1，2}?A D．??A
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：88引用：1難度：0.9
解析
3．滿足{2018}?A?{2018，2019，2020}的集合A的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/6 11:30:3組卷：1678引用：3難度：0.9
解析

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2．若集合A={0，1，2}，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>