2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠外國語實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/8 18:0:9
一、單選題：本大題10小題，每小題3分，共30分。
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1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1616引用：67難度：0.9 -
2．已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（ ?。?/h2>
組卷：3357引用：52難度：0.8 -
3．如圖，四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（ ）
組卷：9046引用：73難度：0.9 -
4．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為（ ）組卷：796引用：10難度：0.7 -
5．如圖，AD是△ABC邊上的中線，CE是AB邊上的高，AB=6，S△ADC=6，CE=（ ?。?/h2>組卷：73引用：1難度：0.5 -
6．如圖，△ABC≌△ADE，D在BC邊上，∠E=35°，∠DAC=30°，則∠BDA的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：908引用：6難度：0.7 -
7．如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（ ）組卷：1203引用：3難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D在BC上，AB⊥AD，AD=2cm,則BC的長為（ ?。?/h2>組卷：706引用：9難度：0.5
三.解答題：共72分。
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24．【問題背景】
在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
【初步探索】
小亮同學(xué)認(rèn)為：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
【探索延伸】
在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由．12
【結(jié)論運(yùn)用】
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．組卷：6377引用：34難度：0.3 -
25．在長方形ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)P、Q為BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的左側(cè)，P、Q均不與頂點(diǎn)重合），PQ=2．
（1）如圖①，若點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，當(dāng)Q移動(dòng)到BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，求證：AP=QE；
（2）如圖②，若點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，在PQ的移動(dòng)過程中，若四邊形APQE的周長最小時(shí)，求BP的長；
（3）如圖③，若M、N分別為AD邊和CD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M、N均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)BP=3，且四邊形PQNM的周長最小時(shí)，求此時(shí)四邊形PQNM的面積．
組卷：828引用：2難度：0.3