2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠外國語實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1172引用：51難度：0.9

  解析
• 2．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3302引用：50難度：0.8

  解析
• 3．如圖，四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8714引用：69難度：0.9

  解析
• 4．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．18°

  C．25°

  D．30°
  組卷：769引用：9難度：0.7

  解析
• 5．如圖，AD是△ABC邊上的中線，CE是AB邊上的高，AB=6，S_△ADC=6，CE=（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析
• 6．如圖，△ABC≌△ADE，D在BC邊上，∠E=35°，∠DAC=30°，則∠BDA的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：764引用：4難度：0.7

  解析
• 7．如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　?。?/div>

  A．90°

  B．135°

  C．150°

  D．270°
  組卷：1185引用：3難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D在BC上，AB⊥AD，AD=2cm,則BC的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：638引用：9難度：0.5

  解析

三.解答題：共72分。

• 24．【問題背景】
  在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
  【初步探索】
  小亮同學(xué)認(rèn)為：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  
  【探索延伸】
  在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由．
  【結(jié)論運(yùn)用】
  如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．
  組卷：5936引用：26難度：0.3

  解析
• 25．在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)P、Q為BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的左側(cè)，P、Q均不與頂點(diǎn)重合），PQ=2．
  （1）如圖①，若點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，當(dāng)Q移動(dòng)到BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，求證：AP=QE；
  （2）如圖②，若點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，在PQ的移動(dòng)過程中，若四邊形APQE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求BP的長(zhǎng)；
  （3）如圖③，若M、N分別為AD邊和CD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M、N均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)BP=3，且四邊形PQNM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求此時(shí)四邊形PQNM的面積．
  
  組卷：728引用：2難度：0.3

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