2023-2024學(xué)年湖北省荊門市鐘祥一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x∈N|x＜3}，集合B={1，2，3，4}，則A∪B=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2}

  C．（-∞，3]∪{4}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：6引用：3難度：0.7

  解析
• 2．命題：p：?x∈R，x+|x|≥0的否定為（　　）

  A．?x∈R，x+|x|≥0

  B．?x∈R，x+|x|≤0

  C．?x∈R，x+|x|＜0

  D．?x∈R，x+|x|＜0
  組卷：134引用：12難度：0.8

  解析
• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x 2 + 1 ， x ≤ 1 ，

  3 x ， x ＞ 1 ．

  則f（f（3））=（　?。?/div>

  A． 3 19

  B．3

  C．1

  D．19
  組卷：283引用：7難度：0.8

  解析
• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b

  B．若ac2＞bc2，則a＞b

  C．若a,b,m∈（0，+∞），則 b a ＜ b + m a + m

  D．若a＞b,x＞y,則ax＞by
  組卷：18引用：4難度：0.8

  解析
• 5．設(shè)a,b∈R，則“a+b＜4”是“a＜2且b＜2”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：215引用：4難度：0.7

  解析
• 6．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，則不等式

  ax

  +

  b

  cx

  +

  a

  ＞

  0

  的解集為（　?。?/div>

  A． { x | - 1 3 ＜ x ＜ 4 }	B． { x | - 4 ＜ x ＜ - 1 3 }
  C．{x|x＜-4或 x ＞ - 1 3 }	D． { x | x ＜ - 1 3 或x＞4}
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析
• 7．若兩個正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=3，且不等式

  4

  x

  +

  1

  +

  16

  y

  ＞m²-3m+5恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/div>

  A．{m|-4＜m＜1}

  B．{m|m＜-1或m＞4}

  C．{m|-1＜m＜4}

  D．{m|m＜0或m＞3}
  組卷：596引用：22難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，又稱2022年北京冬季奧運(yùn)會，是由中國舉辦的國際性奧林匹克賽事，于2022年2月4日開幕，2月20日閉幕，本屆奧運(yùn)會共設(shè)7個大項(xiàng)，15個分項(xiàng)，109個小項(xiàng)．北京賽區(qū)承辦所有的冰上項(xiàng)目和自由式滑雪大跳臺，延慶賽區(qū)承辦雪車、雪橇及高山滑雪項(xiàng)目，張家口賽區(qū)承辦除雪車、雪橇、高山滑雪和自由式滑雪大跳臺之外的所有雪上項(xiàng)目，冬奧會的舉辦可以帶動了我國3億人次的冰雪產(chǎn)業(yè)，這為冰雪設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)帶來了新的發(fā)展機(jī)遇．某冰雪裝備器材生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為2000萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x）（萬元）．經(jīng)計算若年產(chǎn)量x千件低于100千件，則這x千件產(chǎn)品成本

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  10

  x

  +

  1100

  ；若年產(chǎn)是x千件不低于100千件時，則這x千件產(chǎn)品成本

  C

  （

  x

  ）

  =

  120

  x

  +

  4500

  x

  -

  90

  -

  5400

  ．每千件產(chǎn)品售價為100萬元，為了簡化運(yùn)算我們假設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，企業(yè)所獲得利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：76引用：5難度：0.5

  解析
• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若a∈R，解關(guān)于x的不等式f（x）＜a-1；
  （2）若不等式f（x）≥-6對于實(shí)數(shù)a∈[-1，1]時恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：16引用：3難度：0.5

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