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2020-2021學年浙江省寧波市余姚市陽明中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/25 18:0:1

一、選擇題（本大題共12題，共36分，每題3分）

1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-3 B．-
1
3
C．3 D．
1
3
組卷：1507引用：535難度：0.9
解析
2．資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年1300萬平方千米的速率從地球上消失，其中1300萬用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.13×10⁸ B．1.3×10⁸ C．1.3×10⁷ D．13×10⁷
組卷：64引用：4難度：0.9
解析
3．在π，
22
7
，0.314，-
19
，
3
27
，3.121121112…（每兩個2之間依次多一個1）中，無理數(shù)的個數(shù)有（　　）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
組卷：9引用：1難度：0.8
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．（-2）×（-
1
4
）=-
1
2
B．（-3）²=9
C．
4
=±2 D．（-1）⁵=-5
組卷：253引用：2難度：0.8
解析
5．近似數(shù)1.30是由a四舍五入得到的數(shù)，那么數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．1.25≤a＜1.35 B．1.25＜a＜1.35
C．1.295≤a＜1.305 D．1.295＜a＜1.305
組卷：207引用：7難度：0.9
解析
6．下列說法正確的有幾個（　?。?br />①兩個無理數(shù)的和可能是有理數(shù)；
②任意一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；
③零除以任何數(shù)，結(jié)果都為零；
④-πmn+3³是三次二項式；
⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：61引用：2難度：0.7
解析
7．已知數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．|a+b|=-a-b B．a(chǎn)-b＜0 C．|a|＞|b| D．
b
a
＞0
組卷：11引用：1難度：0.7
解析
8．若|a+
1
2
|+（b-3）²=0，則a^b的值是（　?。?/h2>
A．
1
6
B．-
1
6
C．
1
8
D．-
1
8
組卷：11引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共66分）

24．同學們都知道，|5-（-2）|表示5與-2的差的絕對值，實際上也理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離，回答下列問題：
（1）|5-（-2）|=

（2）若|x+2|=3，則x=

（3）找出所有符合條件的整數(shù)x,使|x+4|+|x-1|=5．
組卷：335引用：3難度：0.3
解析
25．【問題一】：觀察下列等式
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=

．
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2016
×
2017
=

；
②
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
（
n
+
1
）
=

．
（3）探究并計算：
①
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
2015
×
2017
．
②
1
1
×
3
-
1
2
×
4
+
1
3
×
5
-
1
4
×
6
+
1
5
×
7
+
…
+
1
17
×
19
-
1
18
×
20

【問題二】：為了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷，則2S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸，因此2S-S=2²⁰¹⁸-1，
所以．1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1．
仿照上面推理計算：
（1）求1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值
（2）求3-3²+3³-3⁴+…+3⁹⁹-3¹⁰⁰的值．
組卷：719引用：2難度：0.3
解析