2020-2021學年浙江省寧波市余姚市陽明中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12題，共36分，每題3分）

• 1．3的相反數是（　?。?/div>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1370引用：523難度：0.9

  解析
• 2．資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年1300萬平方千米的速率從地球上消失，其中1300萬用科學記數法表示為（　?。?/div>

  A．0.13×108

  B．1.3×108

  C．1.3×107

  D．13×107
  組卷：62難度：0.9

  解析
• 3．在π，

  22

  7

  ，0.314，-

  19

  ，

  3

  27

  ，3.121121112…（每兩個2之間依次多一個1）中，無理數的個數有（　?。?/div>

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：7難度：0.8

  解析
• 4．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．（-2）×（- 1 4 ）=- 1 2	B．（-3）2=9
  C． 4 =±2	D．（-1）5=-5
  組卷：253難度：0.8

  解析
• 5．近似數1.30是由a四舍五入得到的數，那么數a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．1.25≤a＜1.35	B．1.25＜a＜1.35
  C．1.295≤a＜1.305	D．1.295＜a＜1.305
  組卷：202引用：7難度：0.9

  解析
• 6．下列說法正確的有幾個（　?。?br />①兩個無理數的和可能是有理數；
  ②任意一個無理數都可以用數軸上的點表示；
  ③零除以任何數，結果都為零；
  ④-πmn+3³是三次二項式；
  ⑤倒數等于本身的數是1．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：60難度：0.7

  解析
• 7．已知數a,b在數軸上的位置關系如圖所示，下列結論正確的是（　?。?/div>

  A．|a+b|=-a-b

  B．a-b＜0

  C．|a|＞|b|

  D． b a ＞0
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析
• 8．若|a+

  1

  2

  |+（b-3）²=0，則a^b的值是（　?。?/div>

  A． 1 6

  B．- 1 6

  C． 1 8

  D．- 1 8
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共66分）

• 24．同學們都知道，|5-（-2）|表示5與-2的差的絕對值，實際上也理解為5與-2兩數在數軸上對應的兩點之間的距離，回答下列問題：
  （1）|5-（-2）|=

  
  （2）若|x+2|=3，則x=

  
  （3）找出所有符合條件的整數x,使|x+4|+|x-1|=5．
  組卷：335難度：0.3

  解析
• 25．【問題一】：觀察下列等式
  

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，
  將以上三個等式兩邊分別相加得：
  

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ．
  （1）猜想并寫出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ． 
  （2）直接寫出下列各式的計算結果：
  ①

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  2016

  ×

  2017

  =

   

  ； 
  ②

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ． 
  （3）探究并計算：
  ①

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  2015

  ×

  2017

  ．
  ②

  1

  1

  ×

  3

  -

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  3

  ×

  5

  -

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  17

  ×

  19

  -

  1

  18

  ×

  20

  
  【問題二】：為了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷，則2S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸，因此2S-S=2²⁰¹⁸-1，
  所以．1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1．
  仿照上面推理計算：
  （1）求1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值
  （2）求3-3²+3³-3⁴+…+3⁹⁹-3¹⁰⁰的值．
  組卷：635難度：0.3

  解析