2023-2024學年四川省南充市閬中中學高一（上）入學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題0分，共48分）．

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)5÷a2=a3

  B．a(chǎn)3+a3=a6

  C．（a3）2=a5

  D． a 2 = a
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析
• 2．在分式方程

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  2

  x

  -

  1

  =

  5

  中，設(shè)

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  =

  y

  ，可得到關(guān)于y的整式方程為（　?。?/div>

  A．y2+5y+1=0

  B．y2-5y+1=0

  C．y2+5y-1=0

  D．y2-5y-1=0
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析
• 3．使分式

  -

  x

  -

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  x

  的值為零的x的一個值是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．-3
  組卷：11引用：3難度：0.8

  解析
• 4．如圖，將一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，若∠1=70°，則（∠2+30°）-∠1的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．120°

  B．105°

  C．100°

  D．90°
  組卷：4引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知a-1＞0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．-1＜-a＜a＜1

  B．-a＜-1＜1＜a

  C．-a＜-1＜a＜1

  D．-1＜-a＜1＜a
  組卷：182引用：2難度：0.5

  解析
• 6．如圖，用一段長為120米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，已知墻長80米，則菜園面積的最大值為（　?。┢椒矫祝?/div>

  A．1800

  B．1750

  C．1700

  D．1600
  組卷：237引用：2難度：0.7

  解析
• 7．一個凸多邊形的最小內(nèi)角為95°，其他內(nèi)角依次增加10°，則n的值等于（　?。?/div>

  A．6或12

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析
• 8．用半徑為10cm,圓心角為216°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的體積為（　?。ヽm³

  A．128π

  B．128

  C．96π

  D．96
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共72分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．甲、乙兩地間的直線公路長為400千米．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1小時，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛．1小時后轎車故障被排除，此時接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時間不計）．最后兩車同時到達甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離y（千米）與轎車所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：
  （1）貨車的速度是

  千米/小時；轎車的速度是

  千米/小時，t的值為

  ．
  （2）求轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
  （3）求貨車出發(fā)多長時間兩車相距90千米．
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析
• 25．在平面直角坐標系xOy中，已知直線

  y

  =

  3

  4

  x

  +

  6

  與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在線段AB上（除端點），以點C為頂點的拋物線M：y=ax²+bx+c經(jīng)過點B．
  （1）求點A，B的坐標；
  （2）求b,c的值；
  （3）平移拋物線M至N，點C，B分別平移至點P，D，連接CD，且CD∥x軸，如果點P在x軸上，且新拋物線過點B，求拋物線N的函數(shù)解析式．
  組卷：5引用：3難度：0.5

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