2023年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．

  -

  1

  2023

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D．2023
  組卷：738引用：34難度：0.8

  解析

• 2．下列立體圖形的主視圖為三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：3難度：0.8

  解析

• 3．我國(guó)神舟十五號(hào)載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國(guó)空間站天和核心艙交會(huì)對(duì)接成功，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．3.9×104

  B．39×104

  C．39×106

  D．3.9×105
  組卷：192引用：12難度：0.7

  解析

• 4．一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在AC上，若DE∥BF，則∠CDF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：581引用：2難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  x + 1 ＜ 0

  - 2 x ≤ 6

  的解集在數(shù)軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：750引用：20難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．AB=AD

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：2971引用：34難度：0.5

  解析

• 7．計(jì)算

  m

  個(gè)

  2

  2

  ×

  2

  ×

  …

  ×

  2

  n

  個(gè)

  3

  3

  +

  3

  +

  3

  +

  …

  +

  3

  =（　?。?/h2>

  A． 2 m 3 n

  B． 2 m 3 n

  C． 2 m n 3

  D． m 2 3 n
  組卷：518引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）

• 22．已知拋物線y=ax²+bx+3 經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．
  （1）用含a的式子表示b；
  （2）若拋物線開口向上，點(diǎn)P（m,n）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)-1≤m≤2時(shí)，n的最大值是5，求a的值．
  （3）將點(diǎn)M（-1，4）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，若線段MN與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：438引用：1難度：0.3

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• 23．（1）問題背景：數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下題目：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，求證：EF=BE+DF．
  
  小華同學(xué)給出了如下的部分證明過程．
  證明：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)P使DP=BE，連接AP，
  ∵四邊形ABCD是正方形，
  ∴AB=AD，∠ADP=∠ABE=90°，
  在Rt△ABE和Rt△ADP中，
  

  AB = AD

  ∠ ABE =∠ ADP

  BE = DP

  
  Rt△ABE≌Rt△ADP（SAS），…
  請(qǐng)你完成剩余的證明過程．
  （2）遷移應(yīng)用：李老師在（1）的基礎(chǔ)上，添加了BE=3和DF=2兩個(gè)條件，請(qǐng)求出正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
  （3）拓展探究：如圖2，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn) E在BC的延長(zhǎng)線上，CE=3，連接AE交CD于點(diǎn)F，動(dòng)點(diǎn)G在邊AB上，動(dòng)點(diǎn)P在線段AF上（點(diǎn)P與A、F 不重合），且∠GPA=45°，連接GP并延長(zhǎng)，交射線CD 于點(diǎn)H，設(shè)CH=m,請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：313引用：5難度：0.4

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