2022-2023學年安徽省馬鞍山七中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（本題共10小題，每小題4分，演分40分）

• 1．拋物線y=x²-4x+7的頂點坐標為（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：407引用：8難度：0.9

  解析
• 2．已知（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  4

  x

  的圖象上三點，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜0＜y2＜y3

  B．y1＞y2＞0＞y3

  C．y1＜y2＜0＜y3

  D．y3＜0＜y1＜y2
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知正方形ABCD，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是（　　）

  A．∠APB=∠EPC	B．∠APE=90°
  C．P是BC的中點	D．BP：BC=2：3
  組卷：460引用：6難度：0.6

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• 4．已知a,b,c均為正數(shù)，且

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  c

  a

  +

  b

  =k,則下列四個點中，在正比例函數(shù)y=kx圖象上的點的坐標是（　?。?/div>

  A．（1， 1 2 ）

  B．（1，2）

  C．（1，- 1 2 ）

  D．（1，-1）
  組卷：162引用：3難度：0.5

  解析
• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一坐標內(nèi)的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：412引用：7難度：0.7

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• 6．某公司在甲、乙兩地同時銷售某種品牌的汽車．已知在甲、乙兩地的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（輛）之間分別滿足：

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  10

  x

  ，y₂=2x,若該公司在甲、乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤為（　?。?/div>

  A．30萬元

  B．38萬元

  C．46萬元

  D．48萬元
  組卷：41引用：3難度：0.5

  解析
• 7．下列圖形中，陰影部分面積最大的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3529引用：86難度：0.9

  解析

七.（本題滿分12分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²-2x+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：41引用：2難度：0.5

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八.（本題滿分14分）

• 23．在△ABC中，P為邊AB上一點．
  
  （1）如圖1．若∠ACP=∠B，求證：AC²=AP?AB．
  （2）若M為CP的中點，AC=2．
  ①如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長．
  ②如圖3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫出BP的長．
  組卷：136引用：3難度：0.1

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