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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山七中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，拋物線y=ax²-2x+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/24 14:0:4組卷：41引用：2難度：0.5

相似題

1．拋物線y=x²-2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/div>
A．（1，0） B．（0，0） C．（2，0） D．（-1，0）
發(fā)布：2024/9/24 11:0:8組卷：56引用：1難度：0.5
解析
2．四位同學(xué)在研究二次函數(shù)y=ax²+bx-6（a≠0）時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為-8；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=3；丙同學(xué)發(fā)現(xiàn)x=3是一元二次方程ax²+bx-6=0（a≠0）的一個(gè)根；丁同學(xué)發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1；已知這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（　?。?/div>
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
發(fā)布：2024/9/24 5:0:8組卷：43引用：3難度：0.7
解析
3．二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值是2．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，求△ABC的面積；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y≤0．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）
發(fā)布：2024/9/24 7:0:8組卷：129引用：4難度：0.4
解析

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