2018-2019學(xué)年山西省呂梁市孝義市高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，毎小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，函數(shù)y=ln（x²-4）的定義域?yàn)榧螹，集合N={x|2≤x≤4}，則（?_UM）∩N為（　　）

  A．{x|x=-2}

  B．2

  C．{x|x=2}

  D．{x=2}
  組卷：11引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=2+mi（i為虛數(shù)單位，m∈R），若|z|=2，則m=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  組卷：68引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=（ax-1）（x+1）為偶函數(shù)，則不等式f（1-x）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-2，0）	B．（-∞，-2）∪（0，+∞）
  C．（0 2）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 4．拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，P，R為C上位于F右側(cè)的兩點(diǎn)，若四邊形PFRQ為正方形，則|PF|=（　?。?/h2>

  A．4+2 2

  B．4-2 2

  C．-2+2 2

  D．2+2 2
  組卷：88引用：4難度：0.4

  解析

• 5．在二項(xiàng)式

  （

  3

  x

  2

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展開(kāi)式中，有（　?。?/h2>

  A．含 1 x 的項(xiàng)

  B．含 1 x 2 的項(xiàng)

  C．含 1 x 3 的項(xiàng)

  D．含 1 x 4 的項(xiàng)
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)x,y滿足約束條件|x|+|y|≤1，則z=2x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=2sinπωx（ω∈N^*）在區(qū)間

  [

  -

  1

  3

  ，

  1

  4

  ]

  上單調(diào)遞增，若函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  1

  6

  ）

  ，且當(dāng)

  x

  ∈

  [

  -

  1

  3

  ，

  a

  ]

  時(shí)，g（x）∈[-1，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ π 3 ， π ]

  B． [ 1 3 ， 1 ]

  C． （ π 3 ， π ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  組卷：73引用：1難度：0.6

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = 2 + tsinα

  （

  t

  為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρsinθ+3=0．
  （1）寫(xiě)出l的普通方程和C₁的直角坐標(biāo)方程，若l與C₁相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值；
  （1）若P為曲線

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （

  θ

  為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，在（1）的條件下，求|PA|²+|PB|²的最大值．
  組卷：40引用：1難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|-|2x-a|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并求f（x）的最大值；
  （2）若方程f（x）=2x-1（a＞-4）有三個(gè)不同的解，求a的取值范圍．
  組卷：28引用：1難度：0.6

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