2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)立人中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．要使分式子

  2

  x

  -

  5

  有意義，x的取值應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．x＞5

  B．x≠5

  C．x≠0

  D．x≠-5
  組卷：213引用：3難度：0.8

  解析

• 2．某市有9個區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設(shè)計了四種調(diào)查方案．你認(rèn)為比較合理的是（　?。?/h2>

  A．測試該市某一所中學(xué)初中生的視力

  B．測試該市某個區(qū)所有初中生的視力

  C．測試全市所有初中生的視力

  D．每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學(xué)校學(xué)生的視力
  組卷：742引用：5難度：0.9

  解析

• 3．要說明命題“若a²＞b²，則a＞b”是假命題，能舉的一個反例是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=-2

  B．a(chǎn)=2，b=1

  C．a(chǎn)=4，b=-1

  D．a(chǎn)=-3，b=-2
  組卷：300引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5-a2=a3	B．a(chǎn)10÷a2=a5
  C．（a+3）2=a2+9	D．（a-3）2=a-6
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列各因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-4x+4=（x-2）2	B．x2+2x-1=（x-1）2
  C．-x2+4x=-x（x+4）	D．x2-4x=2（x+2）（x-2）
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,∠1=70°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．110°

  C．70°

  D．80°
  組卷：550引用：19難度：0.9

  解析

• 7．下列各式中，成立的是（　?。?/h2>

  A． x y = x 2 y 2	B． x y = xy x + y
  C． x y = x + a y + a	D． x y = x + ax y + ay （a≠-1）
  組卷：129引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，AD是△ABC的中線，點E是AD的中點，若△ABC的面積為32cm²，則△CDE的面積為（　　）

  A．8cm2

  B．6cm2

  C．4cm2

  D．3cm2
  組卷：945引用：2難度：0.5

  解析

三.解答題（共6小題，滿分46分）

• 23．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市民居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：
  

  自來水銷售價格		污水處理價格
  每戶每月用水量	單價：元/噸	單價：元/噸
  17噸及以下	a	0.80
  超過17噸但不超過30噸的部分	b	0.80
  超過30噸的部分	6.00	0.80

  （說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費）
  已知小王家2020年4月份用水15噸，交水費45元，5月份用水25噸，交水費91元．
  （1）求a,b的值；
  （2）如果小王家6月份上交水費150元，則小王家這個月用水多少噸？
  組卷：192引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°．固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
  （1）當(dāng)α為

  度時，AD∥BC，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；
  （2）在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系；
  （3）當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時，且它的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時，直接寫出時間t的所有值．
  
  組卷：5090引用：14難度：0.1

  解析