2023-2024學年重慶市石柱回龍中學高二（上）質檢數(shù)學試卷（9月份）

一、單選題

• 1．空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關于xOz平面的對稱點是（　?。?/div>

  A．（-1，-2，3）

  B．（1，-2，3）

  C．（1，2，-3）

  D．（-1，2，3）
  組卷：33引用：8難度：0.8

  解析
• 2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，可以作為空間向量的一組基底的是（　　）

  A． AB ， AC ， AD	B． AB ， A A 1 ， A B 1
  C． D 1 A 1 ， D 1 C 1 ， D 1 D	D． A C 1 ， A 1 C ， C C 1
  組卷：45引用：4難度：0.7

  解析
• 3．已知向量

  a

  =（-1，2，1），

  b

  =（3，x,y），且

  a

  ∥

  b

  ，那么實數(shù)x+y等于（　?。?/div>

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  組卷：100引用：13難度：0.9

  解析
• 4．在空間中，下列結論正確的是（　　）

  A． AB = BC + CD	B． AD = AB + CD + BC
  C． AD = AB + BC - CD	D． BC = BD + CD
  組卷：215引用：4難度：0.9

  解析
• 5．已知平面α的法向量為

  n

  =（2，-2，4），

  AB

  =（-1，1，-2），則直線AB與平面α的位置關系為（　　）

  A．AB⊥α	B．AB?α
  C．AB與α相交但不垂直	D．AB∥α
  組卷：773引用：10難度：0.8

  解析
• 6．給出下列命題：①零向量沒有方向；②若兩個空間向量相等，則它們的起點相同，終點也相同；③若空間向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=|

  b

  |，則

  a

  =

  b

  ；④若空間向量

  m

  ，

  n

  ，

  p

  滿足

  m

  =

  n

  ，

  n

  =

  p

  ，則

  m

  =

  p

  ；⑤空間中任意兩個單位向量必相等．其中正確命題的個數(shù)為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知A，B，C，D四點在平面α內，且任意三點都不共線，點P在α外，且滿足

  AP

  +

  BP

  -

  3

  CP

  +

  z

  DP

  =

  0

  ，則z=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：87引用：5難度：0.7

  解析
• 8．如圖，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點，BD、AC分別在半平面α、β內，AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2，則CD的長等于（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 2 2

  C．4

  D．2
  組卷：243引用：20難度：0.5

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四、解答題

• 25．已知

  a

  =（1，5，-1），

  b

  =（-2，3，5）．
  （1）若（k

  a

  +

  b

  ）∥（

  a

  -3

  b

  ），求k；
  （2）若（k

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -3

  b

  ），求k.
  組卷：75引用：16難度：0.5

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• 26．如圖，空間四邊形OABC的各邊及對角線長都為2，E是AB的中點，F(xiàn)在OC上，且

  OF

  =

  2

  FC

  ，則向量

  OE

  與向量

  BF

  所成角的余弦值為

  ．
  組卷：88引用：3難度：0.5

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