2023-2024學(xué)年廣東省廣州市南武教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日在北京和張家口聯(lián)合舉行，如圖是冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”，將如圖圖片按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖片是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：407引用：4難度：0.9

  解析
• 2．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  組卷：1765引用：18難度：0.8

  解析
• 3．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（3，2）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：391引用：7難度：0.9

  解析
• 4．拋物線y=-2（x-2）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：2083引用：22難度：0.9

  解析
• 5．把拋物線y=5x²向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/div>

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：2478引用：42難度：0.8

  解析
• 6．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0，此方程可變形為（　?。?/div>

  A．（x-2）2=9

  B．（x+2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：640引用：21難度：0.9

  解析
• 7．拋物線y=-3x²+6x-1的對稱軸是（　?。?/div>

  A．直線x=2

  B．直線x=1

  C．直線x=-2

  D．直線x=-1
  組卷：867引用：6難度：0.8

  解析
• 8．若點(diǎn)A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃）都在二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：620引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共9小題，共72分）

• 24．如圖，拋物線y=

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．
  （1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）求直線BD的解析式；
  （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：276引用：2難度：0.4

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• 25．已知拋物線y=x²-bx+c（b,c為常數(shù)，b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)M（m,0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)．
  （Ⅰ）當(dāng)b=2時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （Ⅱ）點(diǎn)D（b,y_D）在拋物線上，當(dāng)AM=AD，m=5時(shí)，求b的值；
  （Ⅲ）點(diǎn)Q（b+

  1

  2

  ，y_Q）在拋物線上，當(dāng)

  2

  AM+2QM的最小值為

  33

  2

  4

  時(shí)，求b的值．
  組卷：6081引用：6難度：0.1

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