2022-2023學年安徽省六安市舒城中學高二（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）

• 1．已知全集為R，集合A={x|（

  1

  2

  ）^x≤1}，B={x|x²-6x+8≤0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤0}	B．{x|2≤x≤4}
  C．{x|0≤x＜2或x＞4}	D．{x|0＜x≤2或x≥4}
  組卷：916引用：72難度：0.9

  解析

• 2．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足z（1-i）=2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：163引用：18難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=（

  2

  1

  +

  e

  x

  -1）sinx圖象的大致形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3153引用：33難度：0.9

  解析

• 4．正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CD的中點，則異面有線CE和AF所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：67引用：2難度：0.6

  解析

• 5．兩個實習生每人加工一個零件．加工為一等品的概率分別為

  2

  3

  和

  3

  4

  ，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 5 12

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：1486引用：56難度：0.9

  解析

• 6．設函數(shù)f（x）的定義域為R，滿足f（x+1）=2f（x），且當x∈（0，1]時，f（x）=x（x-1）．若對任意x∈（-∞，m]，都有f（x）≥-

  8

  9

  ，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞， 9 4 ]

  B．（-∞， 7 3 ]

  C．（-∞， 5 2 ]

  D．（-∞， 8 3 ]
  組卷：7751引用：55難度：0.5

  解析

• 7．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且2S=a²-（b-c）²，則

  2

  b

  2

  +

  c

  2

  bc

  的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ 43 15 ， 59 15 ）	B． [ 2 2 ， 43 15 ）
  C． [ 2 2 ， 59 15 ）	D． [ 2 2 ， + ∞ ）
  組卷：1710引用：15難度：0.3

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a,b的值
  （2）若不等式f（log₂x）-2klog₂x≥0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)k的取值范圍；
  （3）若

  f

  （

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  ）

  +

  k

  ?

  2

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  3

  k

  =

  0

  有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：451引用：7難度：0.4

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• 22．如圖，在四棱錐中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2

  2

  ，BC=4

  2

  ，PA=2．
  （1）求證：AB⊥PC；
  （2）在線段PD上，是否存在一點M，使得二面角M-AC-D的大小為45°，如果存在，求BM與平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
  組卷：618引用：11難度：0.5

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