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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在四棱錐中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2
2
，BC=4
2
，PA=2．
（1）求證：AB⊥PC；
（2）在線段PD上，是否存在一點M，使得二面角M-AC-D的大小為45°，如果存在，求BM與平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：613引用：10難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，PA=PD=PB，
    BC
    =
    DC
    =
    1
    2
    AD
    =
    2
    ，E為AD的中點，且PE=4．記PE的中點為N，若M在線段BC上（異于B、C兩點）．
    （1）若點M是BC中點，證明：MN∥平面PCD；?
    （2）若直線MN與平面PAB所成角的正弦值為
    3
    9
    ，求線段BM的長．
    發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：44引用：5難度：0.5
  • 2．已知梯形BFEC如圖1所示，其中BF∥EC，EC=3，BF=2，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，沿AD將四邊形EDAF折起，使得平面EDAF⊥平面ABCD，得到如圖2所示的幾何體．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）求證：平面ACE⊥平面BDE；
    （2）若點H在線段BD上，且直線EH與平面BEF所成角的正弦值為
    1
    3
    ，求線段DH的長度．
    發(fā)布：2024/9/26 11:0:1組卷：6引用：2難度：0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，AA1=AC=CA1=BC，A1B=
    2
    BC．
    （Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC1A1；
    （Ⅱ）求直線AB1與平面A1BC所成角的大小．
    發(fā)布：2024/9/27 5:0:1組卷：121引用：4難度：0.5
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