2021-2022學年廣西桂林市靈川中學高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本題共12小題,每小題4分,共48分,在每小題給出的四個選項中,有且只有一個選項是符合題目要求的。
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1.與-80°角終邊相同的角是( )
A.80° B.280° C.240° D.100° 組卷:35引用:2難度:0.9 -
2.函數(shù)y=4sinx+3在[-π,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為( ?。?/h2>
A.[-π, ]-π2B.[- ,π2]π2C.[-π, ]π2D.[ ,π]π2組卷:83引用:3難度:0.8 -
3.下列關于向量
,a的命題中,正確的是( ?。?/h2>bA.若 ,則|a|=|b|a=bB.若 ,則|a|>|b|a>bC.若 ,則a=ba∥bD.若 ,則a∥b與a夾角是0b組卷:9引用:1難度:0.7 -
4.已知角α的終邊過點P(4,m)(m≠0),且
,則cosα的值為( ?。?/h2>sinα=m5A.± 35B. -35C.± 45D. 45組卷:600引用:5難度:0.7 -
5.要得到函數(shù)
的圖象,只須將函數(shù)y=sin2x的圖象( ?。?/h2>y=sin(2x+π3)A.向左平移 π3B.向右平移 π3C.向左平移 π6D.向右平移 π6組卷:88引用:4難度:0.5 -
6.已知
、e1是平面內(nèi)所有向量的一組基底,則下列四組向量中,不能作為基底的一組是( )e2A. 和e1+e2e1-2e2B. 和2e1-e22e2-4e1C. 和e1-2e2e1D. 和e1+e22e2+e1組卷:329引用:8難度:0.8 -
7.已知
,a=(3,2),若b=(m,-1),則m=( ?。?/h2>a⊥bA. 32B. -32C. 23D. -23組卷:54引用:5難度:0.7 -
8.已知
,則a、b、c的大小關系為( ?。?/h2>a=sin12,b=cosπ6,c=tan2A.a(chǎn)<b<c B.a(chǎn)<c<b C.c<a<b D.c<b<a 組卷:61引用:3難度:0.7
四、解答題:本大題6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程及演算步驟。
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25.已知函數(shù)
的部分圖象,如圖所示.f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度,再將得到的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的π3,縱坐標不變,得到函數(shù)g(x)的圖象,當12時,求函數(shù)g(x)的值域.x∈[0,π3]組卷:324引用:16難度:0.6 -
26.為迎接2022年的亞運會,城市開始規(guī)劃公路自行車比賽的賽道,該賽道的平面示意圖為如圖所示的五邊形ABCDE.運動員在公路自行車比賽中如出現(xiàn)故障,可以在本隊的器材車、公共器材車或收容車上獲得幫助,也可以從固定修車點上獲得幫助.另外,為滿足需求,還需要運送一些補給物品,例如食物、飲料、工具和配件.所以項目設計需要預留出賽道內(nèi)的兩條服務通BD,BE(不考慮寬度),已知E-D-C-B-A-E為賽道,∠BCD=∠BAE=
,∠CBD=2π3,CD=2π4km,DE=8km.6
(1)若∠CDE=,求服務通道BE的長度;7π12
(2)在(1)的條件下,應該如何設計,才能使折線賽道B-A-E最長(即BA+AE最大)?最長為多少?組卷:12引用:2難度:0.5