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2021-2022學年廣西桂林市靈川中學高一(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本題共12小題,每小題4分,共48分,在每小題給出的四個選項中,有且只有一個選項是符合題目要求的。

  • 1.與-80°角終邊相同的角是(  )

    組卷:35引用:2難度:0.9
  • 2.函數(shù)y=4sinx+3在[-π,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為( ?。?/h2>

    組卷:83引用:3難度:0.8
  • 3.下列關于向量
    a
    ,
    b
    的命題中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:9引用:1難度:0.7
  • 4.已知角α的終邊過點P(4,m)(m≠0),且
    sinα
    =
    m
    5
    ,則cosα的值為( ?。?/h2>

    組卷:600引用:5難度:0.7
  • 5.要得到函數(shù)
    y
    =
    sin
    2
    x
    +
    π
    3
    的圖象,只須將函數(shù)y=sin2x的圖象( ?。?/h2>

    組卷:88引用:4難度:0.5
  • 6.已知
    e
    1
    、
    e
    2
    是平面內(nèi)所有向量的一組基底,則下列四組向量中,不能作為基底的一組是(  )

    組卷:329引用:8難度:0.8
  • 7.已知
    a
    =
    3
    ,
    2
    ,
    b
    =
    m
    ,-
    1
    ,若
    a
    b
    ,則m=( ?。?/h2>

    組卷:54引用:5難度:0.7
  • 8.已知
    a
    =
    sin
    1
    2
    ,
    b
    =
    cos
    π
    6
    ,
    c
    =
    tan
    2
    ,則a、b、c的大小關系為( ?。?/h2>

    組卷:61引用:3難度:0.7

四、解答題:本大題6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程及演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    A
    sin
    ωx
    +
    φ
    A
    0
    ,
    ω
    0
    ,
    |
    φ
    |
    π
    2
    的部分圖象,如圖所示.
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移
    π
    3
    個單位長度,再將得到的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
    1
    2
    ,縱坐標不變,得到函數(shù)g(x)的圖象,當
    x
    [
    0
    π
    3
    ]
    時,求函數(shù)g(x)的值域.

    組卷:324引用:16難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)26.為迎接2022年的亞運會,城市開始規(guī)劃公路自行車比賽的賽道,該賽道的平面示意圖為如圖所示的五邊形ABCDE.運動員在公路自行車比賽中如出現(xiàn)故障,可以在本隊的器材車、公共器材車或收容車上獲得幫助,也可以從固定修車點上獲得幫助.另外,為滿足需求,還需要運送一些補給物品,例如食物、飲料、工具和配件.所以項目設計需要預留出賽道內(nèi)的兩條服務通BD,BE(不考慮寬度),已知E-D-C-B-A-E為賽道,∠BCD=∠BAE=
    2
    π
    3
    ,∠CBD=
    π
    4
    ,CD=2
    6
    km,DE=8km.
    (1)若∠CDE=
    7
    π
    12
    ,求服務通道BE的長度;
    (2)在(1)的條件下,應該如何設計,才能使折線賽道B-A-E最長(即BA+AE最大)?最長為多少?

    組卷:12引用:2難度:0.5
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