2022-2023學(xué)年湖北省仙桃一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x²=x}，則M∪N=（　?。?/div>

  A．{1}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，2}
  組卷：192引用：10難度：0.7

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• 2．“n=1”是“冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  n

  2

  -

  3

  n

  +

  3

  ）

  ?

  x

  n

  2

  -

  3

  n

  在（0，+∞）上是減函數(shù)”的一個(gè)（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：791引用：11難度：0.7

  解析
• 3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則函數(shù)

  y

  =

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A． [ - 3 2 ， 1 ]	B． [ - 3 2 ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 1 ]
  C．[-3，7]	D．[-3，-1）∪（-1，7]
  組卷：1847引用：15難度：0.8

  解析
• 4．已知a=2^0.2，b=0.4^0.2，c=0.4^0.6，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：671引用：13難度：0.7

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• 5．已知log₂a+log₂b=0（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1），則函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  a

  ）

  x

  與g（x）=log_bx的圖像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：317引用：15難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=a^x-4+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足關(guān)于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值為（　?。?/div>

  A．8

  B．24

  C．4

  D．6
  組卷：98引用：3難度：0.6

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• 7．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（1+x）=f（-x）．若f（-

  1

  3

  ）=

  1

  3

  ，則f（

  5

  3

  ）=（　　）

  A．- 5 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 5 3
  組卷：6680引用：37難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．某企業(yè)為了增加工作崗位和增加員工收入，投入90萬(wàn)元安裝了一套新的生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計(jì)使用該設(shè)備后前n（n∈N^*）年的支出成本為（10n²-5n）萬(wàn)元，每年的銷售收入95萬(wàn)元．設(shè)使用該設(shè)備前n年的總盈利額為f（n）萬(wàn)元．
  （1）寫(xiě)出f（n）關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并估計(jì)該設(shè)備從第幾年開(kāi)始盈利；
  （2）使用若干年后對(duì)該設(shè)備處理的方案有兩種：
  方案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以20萬(wàn)元的價(jià)格處理；
  方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以60萬(wàn)元的價(jià)格處理；
  問(wèn)哪種方案較為合理？并說(shuō)明理由．
  組卷：243引用：12難度：0.5

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• 22．已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=2^1-x．
  （1）求f（x），g（x）；
  （2）若方程mf（x）=[g（x）]²+2m+9有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）若h（x）=|

  1

  2

  [f（x）+g（x）]-1|，且方程[h（x）]²-（2k+

  1

  2

  ）h（x）+k=0有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：929引用：11難度：0.2

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