2018-2019學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每題5分，共60分，請(qǐng)將答案涂在答題卡上）

• 1．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜b2

  B． 1 b ＜ 1 a

  C． b a ＞1

  D．2a＜2b
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列四個(gè)方程表示對(duì)應(yīng)的四條直線，其中傾斜角為

  π

  4

  的直線是（　?。?/h2>

  A．x+y=0

  B． 2 x - y = 0

  C．x-y=0

  D． x - 2 y = 0
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 3．△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊，B=60°，

  b

  =

  4

  3

  ，A=30°，則a=（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．4

  C．6

  D． 4 3
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，S_n表示{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₃+a₆=3，則S₈的值為（　　）

  A．3

  B．8

  C．12

  D．24
  組卷：1121引用：9難度：0.5

  解析

• 5．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥β	B．α⊥β，α∩β=m,n⊥m?n⊥β
  C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n	D．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n
  組卷：118引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若直線2mx+y+6=0與直線（m-3）x-y+7=0平行，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．3
  組卷：3660引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  5

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  5

  π

  4

  ）

  ，則sinα=（　　）

  A． 3 10 10	B． - 10 10
  C． ± 10 10	D． - 10 10 或 3 10 10
  組卷：145引用：4難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且a₂=3，S₄-S₂=12．?dāng)?shù)列{b_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且b₁=a2-1，b₃=a₅-a₁．
  （1）求數(shù)列{a_n}及數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若c_n=

  a

  n

  b

  n

  ，設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：

  1

  2

  ≤T_n＜3．
  組卷：35引用：2難度：0.5

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• 22．已知常數(shù)a≠0，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n=

  S

  n

  n

  +a（n-1）．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）若b_n=3ⁿ+（-1）ⁿa_n，且{b_n}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）若a=

  1

  2

  ，c_n=

  a

  n

  a

  n

  +

  2016

  ，對(duì)于任意給定的正整數(shù)k,是否存在正整數(shù)p、q,使得c_k=c_pc_q，？若存在，求出p、q的值（只要寫出一組即可）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：706引用：3難度：0.5

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