2021-2022學(xué)年山西省太原外國語學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列關(guān)系式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x 2

  B． y = x 3

  C． y = 2 x + 1

  D． y = 3 x
  組卷：48引用：3難度：0.6

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• 2．如圖所示的禮品盒的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 3．已知△ABC∽△DEF，相似比為1：2，且△DEF的面積為12，則△ABC的面積為（　　）

  A．48

  B．12

  C．6

  D．3
  組卷：13引用：1難度：0.5

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• 4．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹高AB=2m,樹影BC=3m,樹與路燈的水平距離BP=4.5m.則路燈的高度OP為（　?。?/h2>

  A．3m

  B．4m

  C．4.5m

  D．5m
  組卷：2172引用：26難度：0.5

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• 5．如圖，陰影部分是一個(gè)菱形剪去一個(gè)平行四邊形后所剩下的，要想知道陰影部分的周長，需要測(cè)量線段（　　）的長度．

  A．AB與BC

  B．AB與DE

  C．AF

  D．AB
  組卷：224引用：5難度：0.7

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• 6．數(shù)學(xué)興趣小組在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的頻率分布散點(diǎn)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　　）
  

  A．拋擲一枚硬幣，正面向上的概率

  B．拋擲一枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率

  C．從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球袋子中，隨機(jī)摸出一球?yàn)榧t球的概率

  D．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張，牌的花色是紅桃的概率
  組卷：49引用：2難度：0.7

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• 7．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其“勾股”章中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”譯文為：“已知有一扇矩形門的高比寬多6尺，門的對(duì)角線長為1丈（1丈=10尺），那么門的高和寬各是多少？”如果設(shè)門的寬為x尺，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x2+（x+6）2=102	B．x2+（x+6）2=12
  C．x2+（x-6）2=102	D．x2+（x-6）2=12
  組卷：438引用：12難度：0.6

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• 8．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．若AB=6，BC=10則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．48

  D．60
  組卷：10引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 23．感知：
  （1）數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個(gè)模型：如圖1，∠BAD=∠ACB=∠AED=90°，由∠1+∠2+∠BAD=180°，∠2+∠D+∠AED=180°，可得∠1=∠D；又因?yàn)椤螦CB=∠AED=90°，可得△ABC∽△DAE，進(jìn)而得到

  BC

  AC

  =

  ．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“一線三等角”模型．
  應(yīng)用：
  （2）實(shí)戰(zhàn)組受此模型的啟發(fā)，將三等角變?yōu)榉侵苯?，如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，并且DA=DE，∠B=∠ADE=∠C．若BC=a,AB=b,求CE的長度（用含a,b的代數(shù)式表示）．
  拓展：
  （3）創(chuàng)新組突發(fā)奇想，將此模型遷移到平行四邊形中，如圖3，在?ABCD中，E為邊BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為邊AB上的一點(diǎn)．若∠DEF=∠B．求證：AB?FE=BE?DE．
  
  組卷：710引用：4難度：0.2

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• 24．綜合與探究
  如圖，直線y=-x+m與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象相交于點(diǎn)A（-2，n），與x軸交于點(diǎn)B（2，0）．
  （1）求m和k的值；
  （2）點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，直線AC與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于點(diǎn)D，若D是AC的中點(diǎn)，求△AOC的面積；
  （3）若點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于直線AB對(duì)稱，連接AP．
  ①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②若點(diǎn)M在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，點(diǎn)N在x軸上，以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：65引用：1難度：0.1

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