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2022-2023學(xué)年浙江省七彩陽光聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/30 0:0:8
一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
直線
3
x+y-2=0的傾斜角為( ?。?/div>
A.30°
B.150°
C.120°
D.60°
組卷:342
引用:10
難度:0.9
解析
2.
已知向量
m
、
n
分別是平面α,β的法向量,若α∥β,
m
=
(
2
,
x
,
6
)
,
n
=
(
1
,
2
,
y
)
,則( ?。?/div>
A.x=4,y=3
B.x=-4,y=-3
C.x=4,y=-3
D.x=-4,y=3
組卷:28
引用:2
難度:0.5
解析
3.
已知樣本數(shù)據(jù)x
1
,x
2
,x
3
?,x
2021
的方差為1,若y
i
=-2x
i
-1(i=1,2,?,2021),則樣本數(shù)據(jù)y
1
、y
2
、y
3
、?、y
2021
的方差是( )
A.3
B.2
C.-4
D.4
組卷:19
引用:2
難度:0.9
解析
4.
已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(4,5,λ),如果
a
,
b
,
c
三個(gè)向量不能構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系上的一組基底,則實(shí)數(shù)λ為( ?。?/div>
A.0
B.9
C.5
D.3
組卷:743
引用:8
難度:0.7
解析
5.
已知點(diǎn)A(1,3),B(-2,1),若直線l:kx-y+k-1=0與線段AB有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( ?。?/div>
A.k≥2
B.k≤-2
C.k≥2或k≤-2
D.-2≤k≤2
組卷:66
引用:4
難度:0.9
解析
6.
已知F
1
,F(xiàn)
2
是橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的兩個(gè)焦點(diǎn),以線段F
1
F
2
為邊作正三角形MF
1
F
2
,若邊MF
1
的中點(diǎn)在橢圓C上,則橢圓C的離心率為( ?。?/div>
A.
1
2
B.
1
3
C.
3
-
1
D.
4
-
2
3
組卷:83
引用:5
難度:0.7
解析
7.
一個(gè)盒子中裝有6個(gè)除顏色外完全相同的小球,其中三個(gè)紅色,兩個(gè)綠色,一個(gè)黃色.若從中任取兩個(gè)小球,則下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?/div>
A.恰有一個(gè)紅球的概率為
3
5
B.兩個(gè)球都是紅球的概率為
1
5
C.“至少一個(gè)黃球”和“兩個(gè)都是紅球”為互斥事件
D.“至少一個(gè)綠球”和“至多一個(gè)綠球”為對(duì)立事件
組卷:35
引用:3
難度:0.8
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,
AB
=
AC
=
2
,
A
A
1
=
3
,
V
A
1
-
ABC
=2,P是矩形CBB
1
C
1
對(duì)角線的交點(diǎn),Q為上底面A
1
B
1
C
1
的重心,M為AB中點(diǎn).
(1)求證:PQ∥平面A
1
CM;
(2)求平面A
1
CQ與A
1
CM平面夾角的余弦值.
組卷:57
引用:3
難度:0.6
解析
22.
已知圓E:(x+1)
2
+y
2
=16,F(xiàn)(1,0),圓上有一動(dòng)點(diǎn)P,線段PF的中垂線與線段PE交于點(diǎn)Q,
記點(diǎn)Q的軌跡為C.第一象限有一點(diǎn)M在曲線C上,滿足MF⊥x軸,一條動(dòng)直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),且直線MA與直線MB的斜率乘積為
-
9
4
.
(1)求曲線C的方程;
(2)當(dāng)直線AB與圓E相交所成的弦長最短時(shí),求直線AB的方程.
組卷:105
引用:5
難度:0.3
解析
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