2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3000引用：363難度：0.9

  解析
• 2．我國(guó)幅員遼闊，南北冬季溫差較大，12月份的某天同一時(shí)刻，我國(guó)最南端南沙群島的曾母暗沙的氣溫是28℃，而北端漠河縣的氣溫是-25℃，則該時(shí)刻曾母暗沙的氣溫比漠河縣的氣溫高（　?。?/div>

  A．53℃

  B．-53℃

  C．43℃

  D．3℃
  組卷：115引用：4難度：0.6

  解析
• 3．2023年5月17日10時(shí)49分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，北斗系統(tǒng)作為國(guó)家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超3000億次．將數(shù)據(jù)3000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．3×108

  B．3×109

  C．3×1010

  D．3×1011
  組卷：2052引用：30難度：0.5

  解析
• 4．用四舍五入法，把3.90456精確到百分位，取得近似值為（　?。?/div>

  A．3.9

  B．3.90

  C．3.91

  D．3.905
  組卷：416引用：7難度：0.7

  解析
• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．-32=-6	B．3a2-2a2=1
  C．-1-1=0	D．2（2a-b）=4a-2b
  組卷：692引用：9難度：0.8

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• 6．在代數(shù)式x²+6，-1，x²-3x+4，π，

  5

  x

  ，7x³中，整式的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：161引用：1難度：0.8

  解析
• 7．如圖所示，直角三角尺的面積是（　?。?/div>

  A． 1 2 ab

  B．a(chǎn)b-πr2

  C． 1 2 ab-πr2

  D． 1 2 ab-r2
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析
• 8．若|m-2|+（n-3）²=0，則（m-n）²⁰²⁴的值是（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．2023

  D．-2023
  組卷：72引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每題10分，共72分）

• 24．我們規(guī)定：使得a-b=ab成立的一對(duì)數(shù)a,b為“積差等數(shù)對(duì)”，記為（a,b）．例如：因?yàn)?.5-0.6=1.5×0.6，（-2）-2=（-2）×2，所以數(shù)對(duì)（1.5，0.6），（-2，2）都是“積差等數(shù)對(duì)”．
  （1）判斷下列數(shù)對(duì)是否是“積差等數(shù)對(duì)”：
  ①（1，

  1

  2

  ）

  （填“是”或者“否”）；
  ②（2，1）

  （填“是”或者“否”）；
  ③（

  -

  1

  2

  ，-1）

  （填“是”或者“否”）；
  （2）若數(shù)對(duì)（m,3）是“積差等數(shù)對(duì)”，求m的值；
  （3）若數(shù)對(duì)（a,b）是“積差等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式4[3ab-a-2（ab-2）]-2（3a²-2b）+6a²的值．
  組卷：185引用：1難度：0.5

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• 25．如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d,其中a是最大的負(fù)整數(shù)，b、c滿足（b-9）²+|c-12|=0，且BC=CD．
  
  （1）a=

  ；d=

  ；線段BC=

  ；
  （2）若點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C兩點(diǎn)之間的距離為11個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
  （3）若線段AB和CD同時(shí)開始向右運(yùn)動(dòng)，且線段AB的速度小于線段CD的速度．在點(diǎn)A和點(diǎn)C之間有一點(diǎn)M，始終滿足AM=CM，在點(diǎn)B和點(diǎn)D之間有一點(diǎn)N，始終滿足BN=DN，此時(shí)線段MN為定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：330引用：1難度：0.5

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