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2022-2023學(xué)年湖南省懷化五中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/30 8:0:9

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．若集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-2，2） B．（-1，2） C．（-2，3） D．（-1，3）
組卷：93引用：3難度：0.9
解析
2．已知復(fù)數(shù)z=i+1，i是虛數(shù)單位，則z?
z
=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
組卷：55引用：2難度：0.8
解析
3．若
C
2
5
=
C
n
5
，則n=（　?。?/h2>
A．2 B．2或3 C．3 D．4
組卷：161引用：5難度：0.8
解析
4．若
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
6
，
a
?
b
=
3
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
3
B．
π
6
C．
2
π
3
D．
π
4
組卷：70引用：2難度：0.9
解析
5．黑龍江省從2021年秋季入學(xué)高一新生開(kāi)始進(jìn)入“3+1+2”的新高考模式，2024年起高考不分文理．新高考“3+1+2”模式指的是，“3”即語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門(mén)統(tǒng)一高考科目：“1”和“2”為選擇性考試科目，其中“1”是從物理或歷史科目中選擇1門(mén)；“2”是從思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)中選擇2門(mén)．則新高考模式下考生選擇政治歷史地理三個(gè)科目的概率是（　?。?/h2>
A．
1
12
B．
1
10
C．
1
9
D．
1
8
組卷：94引用：3難度：0.8
解析
6．（a+b）ⁿ（n∈N*）當(dāng)n=1，2，3，4，5，6時(shí)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)表示形式借助上面的表示形式，判斷λ與μ的值分別是（　?。?br />
A．5，9 B．5，10 C．6，10 D．6，9
組卷：192引用：3難度：0.9
解析
7．已知P（A|B）=
3
7
，P（B）=
7
9
，則P（AB）=（　?。?/h2>
A．
3
7
B．
4
7
C．
1
3
D．
27
49
組卷：337引用：12難度：0.7
解析

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四、解答題（共70分）

21．如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力的作用下，從原點(diǎn)O出發(fā)，每隔1s等可能地向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，共移動(dòng)6次．求下列事件的概率．

（1）質(zhì)點(diǎn)回到原點(diǎn)；
（2）質(zhì)點(diǎn)位于4的位置．
組卷：363引用：2難度：0.5
解析
22．近日，某芯片研發(fā)團(tuán)隊(duì)表示已自主研發(fā)成功多維先進(jìn)封裝技術(shù)XDFOI，可以實(shí)現(xiàn)4nm手機(jī)SOC芯片的封裝，這是中國(guó)芯片技術(shù)的又一個(gè)重大突破，對(duì)中國(guó)芯片的發(fā)展具有極為重要的意義．可以說(shuō)國(guó)產(chǎn)4nm先進(jìn)封裝技術(shù)的突破，激發(fā)了中國(guó)芯片的潛力，證明了知名院士倪光南所說(shuō)的先進(jìn)技術(shù)是買(mǎi)不來(lái)的、求不來(lái)的，自主研發(fā)才是最終的出路．研發(fā)團(tuán)隊(duì)準(zhǔn)備在國(guó)內(nèi)某著名大學(xué)招募人才，準(zhǔn)備了3道測(cè)試題，答對(duì)兩道就可以被錄用，甲、乙兩人報(bào)名參加測(cè)試，他們通過(guò)每道試題的概率均為p（0＜p＜1），且相互獨(dú)立，若甲選擇了全部3道試題，乙隨機(jī)選擇了其中2道試題，試回答下列問(wèn)題．（所選的題全部答完后再判斷是否被錄用）
（1）求甲和乙各自被錄用的概率；
（2）設(shè)甲和乙中被錄用的人數(shù)為ξ，請(qǐng)判斷是否存在唯一的p值p₀，使得E（ξ）=1.5？并說(shuō)明理由．
組卷：131引用：4難度：0.7
解析