當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省懷化五中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

近日，某芯片研發(fā)團(tuán)隊表示已自主研發(fā)成功多維先進(jìn)封裝技術(shù)XDFOI，可以實現(xiàn)4nm手機(jī)SOC芯片的封裝，這是中國芯片技術(shù)的又一個重大突破，對中國芯片的發(fā)展具有極為重要的意義．可以說國產(chǎn)4nm先進(jìn)封裝技術(shù)的突破，激發(fā)了中國芯片的潛力，證明了知名院士倪光南所說的先進(jìn)技術(shù)是買不來的、求不來的，自主研發(fā)才是最終的出路．研發(fā)團(tuán)隊準(zhǔn)備在國內(nèi)某著名大學(xué)招募人才，準(zhǔn)備了3道測試題，答對兩道就可以被錄用，甲、乙兩人報名參加測試，他們通過每道試題的概率均為p（0＜p＜1），且相互獨立，若甲選擇了全部3道試題，乙隨機(jī)選擇了其中2道試題，試回答下列問題．（所選的題全部答完后再判斷是否被錄用）
（1）求甲和乙各自被錄用的概率；
（2）設(shè)甲和乙中被錄用的人數(shù)為ξ，請判斷是否存在唯一的p值p₀，使得E（ξ）=1.5？并說明理由．

【考點】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：131引用：4難度：0.7

相似題

1．某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對抗訓(xùn)練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當(dāng)兩人獲勝局?jǐn)?shù)不少于3局時，則認(rèn)為這輪訓(xùn)練過關(guān)；否則不過關(guān)．若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為 p₁，p₂（0≤p₁，p₂≤1），且滿足p₁+p₂=
3
2
，每局之間相互獨立．記甲、乙在n輪訓(xùn)練中訓(xùn)練過關(guān)的輪數(shù)為X，若E（X）=24，則從期望的角度來看，甲、乙兩人訓(xùn)練的輪數(shù)至少為（　?。?/h2>
A．26 B．30 C．32 D．36
發(fā)布：2024/11/8 4:0:1組卷：113引用：1難度：0.6
解析
2．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
5
6
發(fā)布：2024/11/7 5:30:2組卷：380引用：3難度：0.7
解析
3．某地區(qū)教研部門為了落實義務(wù)教育階段雙減政策，擬出臺作業(yè)指導(dǎo)方案．在出臺方案之前作一個調(diào)查，了解本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生比例，對隨機(jī)抽出的2000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．因問題涉及隱私，調(diào)查中使用了兩個問題：
問題1：你的陽歷生日日期是不是偶數(shù)？
問題2：你是否抄襲過作業(yè)？
調(diào)查者設(shè)計了一個隨機(jī)化裝置，這是一個裝有除顏色外完全一樣的50個白球和50個紅球的不透明袋子．每個被調(diào)查者隨機(jī)從袋中摸取1個球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學(xué)生如實回答第一個問題，摸到紅球的學(xué)生如實回答第二個問題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做．由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查客可以毫無顧慮地給出符合實際情況的答案．
調(diào)查結(jié)果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生所占百分比最接近（　?。ㄌ崾荆杭僭O(shè)一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天）
A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6%
發(fā)布：2024/11/7 22:30:2組卷：164引用：2難度：0.7
解析

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2．已知隨機(jī)變量X的分布列如下： X 1 2 P m n 若E（X）=53，則m=（ ?。?/h2>

2．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　?。?/h2>