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2023-2024學(xué)年河南省鄭州市中牟第一高級(jí)中學(xué)高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/28 5:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,其40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
設(shè)集合M={x|x=4n-1,n∈Z},則下列說法正確的是( ?。?/div>
A.3?M
B.{3}∈M
C.3?M
D.{3}?M
組卷:51
引用:2
難度:0.8
解析
2.
“0<x<4”的一個(gè)必要不充分條件為( ?。?/div>
A.0<x<4
B.0<x<2
C.x<0
D.x<4
組卷:85
引用:5
難度:0.8
解析
3.
已知x>2,則
4
x
-
2
+
4
x
的最小值是( ?。?/div>
A.4
B.8
C.12
D.16
組卷:181
引用:6
難度:0.6
解析
4.
若
P
=
a
+
a
+
5
,
Q
=
a
+
2
+
a
+
3
(
a
≥
0
)
,則P、Q的大小關(guān)系是( ?。?/div>
A.P>Q
B.P=Q
C.P<Q
D.不能確定
組卷:106
引用:3
難度:0.7
解析
5.
下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( )
A.y=
|
x
|
x
與y=1
B.y=
(
x
-
1
)
2
與y=x-1
C.y=
x
2
x
與y=x
D.y=
x
3
+
x
x
2
+
1
與y=x
組卷:258
引用:4
難度:0.8
解析
6.
已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-x
2
+2x.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(2,4)
B.[1,3]
C.(1,3]
D.[2,4)
組卷:127
引用:5
難度:0.7
解析
7.
若x的不等式x
2
+(m+1)x+m<0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/div>
A.-2≤m<-1
B.-2<m≤-1
C.-2≤m<-1或3<m≤4
D.-2<m≤-1或3≤m<4
組卷:282
引用:4
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知二次函數(shù)f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c為實(shí)數(shù)).
(1)若f(x)<0的解集為(1,2),求不等式cx
2
+bx+a<0的解集;
(2)若不等式f(x)≥2ax+b對(duì)任意x∈R恒成立,求
b
2
a
2
+
c
2
的最大值.
組卷:56
引用:4
難度:0.3
解析
22.
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于?x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)成立;當(dāng)x<0時(shí),f(x)>0恒成立.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)a>0時(shí),解關(guān)于x的不等式
1
2
f
(
a
x
2
)
-
f
(
x
)
>
-
1
2
f
(
-
a
2
x
)
+
f
(
-
a
)
.
組卷:211
引用:9
難度:0.5
解析
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